Woran erkennt man eine lineare Gleichung?
Welche der Gleichungen sind linear? Begründe.
a) y = 10 - 16x b) - x = 3y - 2
Also woran erkennt man das??
Danke schonmal (;
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Grundform einer linearen Gleichung lautet, Y0mx+b. Wenn deine Gleichungen diese Form haben (mit oder ohne Umstellung), dann ist sie linear. Bei a brauchst du ja nur auf der rechten Seiote die Faktoren umstellen und du hast diese Form -> y=-16x+10
b) -x=3y-2 |+2 auf beiden Seiten
-x+2=3y |:3
-1/3 x+2/3=y
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
beide sind linear, du erkennst es daran, das das x keine potenz hat ( X²)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/JotEs/1444744619_nmmslarge.jpg?v=1444744619000)
das das x keine potenz hat
Genauer: dass das x höchstens in der ersten Potenz auftritt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
wenn in der funktion nur x steht; also x^1 dann ist sie linear
wenn x² oder x³ da steht, dann ist sie nicht linear
![](https://images.gutefrage.net/media/user/alchemist2/1444744428_nmmslarge.jpg?v=1444744428000)
Wenn man eine Gleichung nach y = mx + n auflösen kann, ist sie linear:
m = Steigung, n = Achsenabschnitt.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Daran das es in die Form y=mx+t gebracht werden kann. Bsp an a) y = -16x + 10. . . m=-16, t=10
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)