Punktprobe durch Lineare Gleichung?
Hey, wäre schön wenn jemand es weißt. Denn ich habe überall auf Internet gesucht aber nur - Lineare Funktion.. Geht das aber nicht mit Gleichung?
Sagen wir mal die Lineare Gleichung z.b.:
2x+3y=14
Und die Punkte zum Beispiel:
P1(1|4)
P2(2|1)
Wie kann ich herausfinden, dass diese Punkte zu Lineare Gleichung gehören? Bzw. Berechnen?
Die Gleichung ist bisschen kompliziert da y nicht am Anfang steht. Aber wie? Soll ich die Gleichung zu lineare funktion umwandeln und dann ne graph zeichnen? Geht das nicht berechnung?..
Danke
4 Antworten
Ein Punkt hat ja eine x-Koordinate und eine y-Koordinate. Setze diese Werte in die Gleichung an den richtigen Stellen ein und dann schaue, ob die Gleichung stimmt, also ob so etwas wie 14 = 14 rauskommt.
Wenn die Gleichung stimmt, dann liegt der Funkt auf dem Graphen.
Stimmt die Gleichung nicht, dann liegt der Punkt nicht auf dem Graphen.
Du kannst die Gleichung vorher umformen. Aber das muss man nicht unbedingt tun.
Du kannst natürlich auch eine Funktionsgleichung daraus machen und den Graphen zeichnen. Dann kann man auch sehen, ob der Punkt auf dem Graphen liegt. Aber das dauert länger. Man kann es auch direkt berechnen.
Jap, genau. Es ergibt such 14. Deshalb liegt der Punkt auf dem Graphen.
Der zweite Punkt P2 liegt aber nicht auf dem Graphen. Das kannst du einmal nachrechnen.
2x+3y=14 und P2 (2|1), das sind die konkreten Koordinaten (x/y) ....................ist EGAL wo y steht , ganz EGAL . Wirkt auf dich schwieriger
x = 2 und y = 1
Rein damit
2*2 + 3*1 ?=? 14
4 + 3 ?=? 14
anderen Punkt setzt du jetzt ein
Funktionswert is y=f(x)=f→x dies sind die Schreibweisen,die ich kenne
f(x) sprich:f ist eine Funktion in Abhängigkeit von der unabhängigen Variable x
f(x) kurz: f von x
für x kann man die Werte frei wählen,bis auf Ausnahmen
y=f(x) → Funktionswert → y ist die abhängige Variable → abhängig davon,was man für x einsetzt
also
2*x+3*y=14 → an den Funktionswert y=f(x)=... umstellen
auf beiden Seiten -2*x → 2*x-2*x=0
2*x-2*x+3*y=14-2*x
3*y=-2*x+14 auf beiden Seiten dividiert durch 3 → 3/3=1 die 1 kann man weglassen
3/3*y=(-2*x+14)/3
y=f(x)=-2/3*x+14/3
mit P1(1/4) → x=1 → y=f(1)=4
f(1)=-2/3*1+14/3=-2/3+14/3=12/3=4 → wahre Ausage → f(1)=4 → Punkt P1(1/4) liegt auf der Geraden y=f(x)=-2/3*x+14/3
selbe Rechnung mit P2(2/1) → x=2 → y=f(2)=1
f(2)=-2/3*2+14/3=-4/3+14/3=10/3=3 1/3 → 3 1/3≠1 → Punkt P2(2/1) liegt nicht auf der Geraden
Infos,vergrößern und/oder herunterladen
du setzt die werte für x und y ein
2 mal 1+3 mal 4=14
der andere punkt nicht
Also meinst du mit einsetzen z.b:
2 mal 1 + 3 mal 4
Aus P1 und dann berechnen ob es 14 ergibt?