Wie formt man lineare Gleichungen nach y um?
Heey leute kann mir jemand erklären wie man z.B. die lineare Gleichung 2x-4y=-2 nach y umformt?? Wäre total nett:)) Danke schon mal im Vorraus!!!! BellaFee1605♥
5 Antworten
Hallo :)
2x-4y=-2 |-2x
-4y = -2x -2 |:(-4)
y= 1/2x+1/2
Das Ziel beim Auflösen einer Gleichung (auch Äquivalenzumformung genannt) ist, die Variable so zu isolieren, dass am Ende eine Lösungsmenge für die Gleichung - also für die Variable - herauskommt.
Hast du zum Beispiel die Gleichung 3x-7=-2(5x+3), machst du Folgendes: Du löst zuallererst immer die Klammern auf (sofern vorhanden). Anschließend versuchst du, die Variable auf die eine Seite und alles andere (alles was nicht die Variable ist, das können auch andere Variablen sein) auf die andere. Du tust im Endeffekt beim Umformen das Gegenteil von dem was in der Gleichung steht: Steht mal, teilst du. Steht ein Bruch, multiplizierst du. Steht eine Wurzel, nimmst du alles hoch 2. Steht plus dann subtrahierst du und imgekehrt. ABER: Steht eine Klammer oder eine Binomische Formel, löst du sie auf! Das heißt du musst das ausmultiplizieren.
Achte immer darauf, dass du alles was du hinter den Arbeitsstrich schreibst auf BEIDEN Seiten tust!!! Häufiger Fehler!!
- 4x = - 2x-2 -----> geteilt durch - 4 ----> x = 1/2 * x + 1/2 !
2 * x - 4 * y = -2
Du addierst +2 auf beiden Seiten der Gleichung und erhältst -->
2 + 2 * x - 4 * y = 0
Jetzt addierst du auf beiden Seiten der Gleichung +4 * y und erhältst -->
2 + 2 * x = 4 * y
Jetzt teilst du auf beiden Seiten der Gleichung durch die Zahl 4 und erhältst -->
0,5 + 0,5 * x = y
Das kannst du umdrehen -->
y = 0,5 + 0,5 * x
Der Schönheit halber, kannst du die 0,5 noch ausklammern und als Bruch schreiben -->
y = (1 / 2) * (1 + x)
wie man jede andere Gleichung halt auch löst
2x-4y=-2 ...... /-2x
-4y=-2-2x ....... /:(-4)
y= -1/2-1/2x
Hoffe ich konnte Helfen DerKingZ
-2x und dann die ganze rechte Seite geteilt durch -4