Woher weiß man, wie man das < bzw > Zeichen wählt, wenn man die Funktion durch etwas teilt?
Warum muss man bei dieser Aufgabe, wenn man durch e hoch -0,5 x teilt auch noch > null schreiben und dann in zwei Eintritt, wenn man durch -2 teilt < null.
Man soll ja beweisen, dass für x größer 5 Funktion fallenend ist aber dann kann man doch am Ende einfach das > beziehungsweise < Zeichen beliebig beim geteilt ändern und somit ein komplett anderes Ergebnis erhalten?
Danke für eure Hilfe!
1 Antwort
Man "teilt" nicht. Es gibt ab der 8. Klasse kein "teilen" mehr. Man multipliziert mit dem Kehrwert. "Teilen" ist unübersichtlicht und führt lediglich zu Verwirrungen.
Bei einer Multiplikation mit einem negativen Wert kehrt sich das Ungleichheitszeichen um.
ja und ja. Aber auch bei deinem zweiten Thema multipliziert man statt zu "!teilen" mit e^(0,5).
Es ist bei jeder Äquivalenzumformung mittels Multiplikation bei einer Ungleichung wichtig zu prüfen, ob der angewendete Faktor größer oder kleiner als 0 ist. Denn ggf muß das Ungleichungszeichen umgedreht werden. Kann keine Entscheidung getroffen werden muß eine Fallunterscheidung gemacht werden.
Vielen Dank!
Also multiplizieren mit Eins durch e hoch -0,5 X😀
Warum ist das teilen eigentlich unübersichtlich und von Nachteil?
Beim Benutzen des ":" Zeichens wird oft vergessen dass es sich um eine "Punkt-Rechnung" handelt und damit das Distributivgesetz anzuwenden ist. Weiter schreiben sich lange Termketten mit Bruchstrich einfach kompakter und damit auch übersichtlicher als mit dem ":" Zeichen. Zusätzlich ersetzt der Bruchstrich auch die Klammern um den Zähler und den Nenner.
Das ist allerdings alles eine private Meinung von mir, die sich in vielen Jahren der Nachhilfe in Mathematik heraus gebildet hat. Dass man an der Uni völlig ohne das ":" auskommt sei noch erwähnt.
Alles klar, also würde man mit -1/2 multiplizieren richtig?
Am Rand steht auch kleiner null, weil man darauf hinweisen will, dass da der Wert <0 ist und somit das Zeichen umdreht, richtig?
Und bei der Zeile mit geteilt durch e hoch - 0,5 x will man darauf hinweisen, dass ich da der Wert größer als null ist und somit sich das Zeichen nicht umdreht