Frage unten (Dezimalzahl)?
Wenn ich sage 0,5 dann darf man nach der 5 eigentlich viele beliebige Nullen schreiben. Also 0,5000.. etc. Warum verändert es die ursprünglichen 0,5 dabei aber nicht?
UND
bedeutet z.B. 0,500 -> (Bruch) fünfhundert tausendstel 500/1000?
3 Antworten
Ja darfst, dürfest du auch davor:
0000000000000,50000000000000 ist mathematisch dasselbe wie 0,5 , nur sehr unüblich.
Führende Nullen vor dem Komma und folgende Nullen nach dem Komma fallen mathematisch schlicht weg. Warum sollten sie etwas verändern?
Simples Beispiel:
0,5000000
+ 1.1111111
_____________
1,6111111 - Die nullen sind neutral, sie ändern an der Addition nichts.
Das gilt analog für die anderen Rechnenarten. Die zusätzlichen Nullen "verschwinden" immer auf die ein oder andere Art. Sie sind mathematisch neutral an der Stelle.
nach der 5 folgt Null periodisch, das wird aber aus praktischen Gründen nicht angeschrieben, es sei denn, man möchte eine höhere Genauigkeit signalisieren.
warum ist dann eigentlich 3,0 und 3 dasselbe?
weil die Null nach dem Komma steht und keine von Null verschiedenen Ziffern nachfolgen, denen sie die Kommastelle zuweisen müsste, ist sie bedeutungslos und kann weggelassen werden.
Und wenn ich sage 0,5 dann könnte ich auch schreiben 0,5000.. weil ich dann sagen könnte 5000/ 10 000 und es ergibt ja ebenso 0,5 ?
Warum verändert es die ursprünglichen 0,5 dabei aber nicht?
Weil dam´bei immer nur null addiert wird, was nichts ändert.
0,5 ist also das gleiche wie 0,500 obwohl ich hier sagen kann 0,5 -> 5/10 und bei 0,500 -> 500/1000??