Woher Weiß ich ob eine Stichprobe groß genug ist, wie kann ich die Frage einfach beantworten?

5 Antworten

woflx

Bei dem genannten Beispiel sind 3000 zufällig ausgewählte Personen sicher ausreichend. Allerdings handelt es sich bei dem Beispiel um einen klassischen Fall, bei dem eine Durchschnittsberechnung nicht wirklich sinnvoll ist. Ein aussagekräftigerer Wert wäre hier der Median, vor allem, wenn die Skala etwas feiner unterteilt ist.
HWSteinberg

So einfach zu beantworten ist die Frage nicht. Du brauchst eine Hypothese für die Grundgesamtheit, z.B. dass jeder Skalenwert gleich oft vorkommt (Xi=10% für alle i=1,...,10) oder andere Xi. Dann musst Du festlegen, welche Abweichung von Deiner Hypothese Du noch zulässt (Xi +/- yi) um diese Hypothese nicht abzulehnen (Du wirst in keiner Stichprobe Deine exakte Hypothese erreichen). Je kleiner Du nun die yi wählst, desto größer muss die Stichprobe sein. Also nicht einfach!

Eine einfachere Hypothese wäre tatsächlich, einfach nur den Mittelwert oder auch den Median zu schätzen, aber auch dann brauchst Du eine Verteilungsannahme (z.B. Normalverteilung, die man hier oft nimmt obwohl eigentlich nicht geeignet) und die "Abweichungstoleranz" von Deinem vermuteten Mittelwert oder Median, um eine nötige Stichprobengröße zu ermitteln. Ich glaube aber für diesen Fall, wenn Du diese "Abweichungstoleranz" nicht mikroskopisch klein machst, dass 3000 auf jeden Fall ausreicht. Auch nicht so ganz einfach!
Mathetrainer
Mathematik

Nach dem empirischen Gesetz der großen Zahlen sollte 3000 ausreichend sein. Bei üblichen Umfragen - wie z. B. der Sonntagsfrage - werden etwa 1024 zufällig ausgewählte Personen befragt und die Genauigkeit der Umfrage liegt bei +- 3 %.
Halbrecht
Mathematik, Statistik, Mathematik

entscheidend ist , welche Fehlertoleranz gewünscht wird . Je kleiner , desto größer n .

siehe hier auf dieser netten Seite

Bild zum Beitrag

sobald das Intervall sicherer werden soll , steigt z und n wird größer
soll das Intervall kleiner werden , wird aus der 0.05 im Nenner eine kleinere Zahl , n steigt.

Dass hier die 5% und die 95% 100% ergeben ist Zufall ( didaktisch nicht gut gewählt ) 95% und etwas anderes als 5% Breite wäre besser gewesen.
- (Mathematik, Statistik)