Wieso zerfallen radioaktive Kerne?
Radioaktive Kerne können Energie abgeben und sind deshalb instabil. Aufgrund dessen zerfallen diese. Die Masse und die Kernladungen spielen dabei eine entscheidende Rolle.
So weit bin ich jetzt etwa im Prinzip.
Jedoch, was ich nicht verstehe ist, wieso zerfallen diese rein zufällig und was passiert da speziell im Kern.
Beispiel: Man hat Kalium 42 was eine Halbwertszeit von 12,36 Stunden hat. Wenn man jetzt nur einen Kern von Kalium 42 betrachtet, wie genau "entscheidet" sich das Teilchen so mal nach durchschnittlich 12,36 Stunden zu zerfallen?
7 Antworten
Radioaktivität bedeutet, dass instabile Kerne durch Aussenden von Teilchen und Energie (siehe ionisierende Strahlung, Alpha, Beta, Gamma) versuchen, einen stabilen Zustand zu erreichen. Instabil können Kerne sein, wenn das Verhältnis zwischen Protonen und Neutronen nicht stimmt oder generell bei schweren Kernen wie beispielsweise Uran.
Ab dem Element Eisen sind die Kerne stabil. Bei leichteren Kernen müsste wieder Energie zugeführt werden, um sie zu spalten, während schwerere Kerne durch Spaltung Energie liefern. Leichte Kerne liefern darum durch Fusion Energie.
Wann ein einzelner Kern zerfällt, kann man nicht vorhersagen und kann er auch nicht entscheiden. Je nach Stabilität "verliert" er früher oder später das "Gleichgewicht". Die Spanne kann von Sekundenbruchteilen bis zu Jahrtausenden reichen. Die Halbwertszeit ist nur ein Mittelwert, der sich aus einem riesigen Haufen von nach und nach zerfallender Atomen ergibt.
Für einzelne Kerne unmöglich, geschieht spontan. https://www.studysmarter.de/schule/physik/kernphysik/zerfallsgesetz/
Zeitlich nicht vorausberechenbare Ereignisse in der Welt des Kleinsten sind eine Eigenheit der Quantenmechanik.
wie genau "entscheidet" sich das Teilchen so mal nach durchschnittlich 12,36 Stunden zu zerfallen?
Das ist eine Gute Frage™, und sie hat keine wirklich gute Antwort.
Zunächst mal: Die 12.36 h haben dabei keine spezielle Bedeutung. Du kannst das nämlich auch äquivalent als Zerfallswahrscheinlichkeit pro Sekunde (15.5 Millionstel) oder pro Mikrosekunde (15.5⋅10¯¹²) oder für jede beliebig kurze Zeitspanne angeben. Das Teilchen muß keine Halbwertszeiten warten, um dann zu würfeln, stattdessen „weiß“ es einfach, daß es in jeder Zeitspanne t (in Sekunden) mit der Wahrscheinlichkeit 15.6⋅10¯⁶⋅t zerfällt.
Dieser Zahlenwert für die Zerfallswahrscheinlichkeit ist theoretisch sogar berechenbar, allerdings stelle ich mir das äußerst kompliziert vor und weiß nicht, ob so etwas praktisch in vernünftiger Genauigkeit funktioniert. Dazu müßte man alle physikalischen Wechselwirkungen berücksichtigen, die zwischen den Kernbestandteilen möglich sind, und das ist bestimmt sehr aufwendig, weil da ja nicht nur die elektromagnetische, sondern auch die starke und die schwache Kraft eine Rolle spielen, man muß also buchstäblich mit dem gesamten Standardmodell auffahren, um dieses Problem zu schlachten.
Aber selbst, wenn man eine solche Rechnung hinbekommt, liefert sie nur eine Wahrscheinlichkeit. Nach aktuellem Verständnis der Quantentheorie ist es absolut unvorhersagbar, wann so ein Kern wirklich genau zerfällt.
Kleine Berichtigung:
Wenn die Halbwertszeit 12,36 h beträgt, dann zerfallen die Teichen nicht nach durchschnittlich 12,36 h. Sie zerfallen nach durchschnittlich 12,36 h / ln(2) = 17,83 h.
Mittlere Lebensdauer τ = HWZ / ln(2) = HWZ / 0.6931... = HWZ * 1,442...
die Änderung von instabilen Quantenzuständen läuft nicht kausal ab, dh es gibt keine Parameter, denen man einen kommenden Zerfall ansehen kann. Sie sind nicht etwa nur vor uns versteckt, sondern es gibt sie nicht. Nähere Beschäftigung damit führt zur Bell'schen Ungleichung (Google hilft weiter), die die EPR-Theorie falsifiziert. Quantenmechanik offenbart den grundsätzlich statistischen Charakter der Natur. Die scheinbar auf Schienen laufende Determiniertheit makroskopischer Mechanik basiert nur auf der Überlagerung sehr vieler stabiler Quantenzustände, deren resultierende Gesamtwahrscheinlichkeit so nah an 1 oder 0 liegt, dass man Zwischenwerte praktisch nie beobachtet, außer in chaotischen Systemen, aber das ist ein anderes Thema.
Das "Warum" ist eigentlich ungeklärt.
Ebensowenig kann man voraussagen, welcher Kern wann zerfallen wird; absolut unmöglich.
Die Halbwertszeit ist einfach ein statistischer Durchschnitt aller Kerne.
Und das Gleichgewicht in einem instabilen Kern kann man aber nicht irgendwie beschreiben oder sogar berechnen?