Wieso lokales min?

Wieso ist hier-3 eine Lokale minimumstelle? Es wäre ja eine globale minimumstelle?

Answer 1

[mihisu]

Jedes globale Minimum ist ist insbesondere auch immer ein lokales Minimum.
[Die Umkehrung gilt nicht unbedingt. Ein lokales Minimum muss nicht unbedingt auch ein globales Minimum sein.]

Im konkreten Fall ist beides korrekt: An der Stelle x = -3 ist ein globales Minimum, welches zugleich aber eben auch ein lokales Minimum ist.

Answer 2

[CKH1981]

Ein lokales Minimum/Maximum ist dann ein globales Minimum/Maximum, wenn es das Infimum/Supremum aller Minima/Maxima ist.

Vergleiche hierzu die Ordnungstheorie, um mehr zu erfahren.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung

Answer 3

[DerEinsiedler]

Du weißt ja gar nicht wie die Funktion im nicht gezeichneten Bereich verläuft. Also kannst du keine Aussage zu globalen Minima machen.

Ansonsten: Jedes globale Minimum ist auch ein lokales.

Comments

[Noidea005]

Ja aber diese Funktion ging von [-4;4]

also jedes globale minimum is ein lokales minum aber nicht umgekehrt?

[DerEinsiedler]

@Noidea005

Logischerweise, ja

Answer 4

[Sophonisbe]

Es wäre ja eine globale minimumstelle?

Sicher?

Welchen Funktionswert hat sie bei x = 438 oder bei x = -1294367?

Answer 5

[TheFamousSpy]

Sie ist beides. Sie ist Lokal das Minimum und auch Global

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – arbeite seit vielen Jahren in der IT