Wieso ist 2 hoch -2 = 1/4?
könnt ihm mir sagen wie man drauf kommt?
5 Antworten
um das - wegzubekommen teilst du 1 durch 2, also du schreibst es als bruch, dass man die hoch -2 wegbekommt, weil sonst kannst du nicht weiterrechnen, danach steht 1/2 und bei der 2 noch ein hoch 2, und 2 hoch 2 ist 4 und deshalb kommt dann 1/4 raus.... okay ich hoffe du ahst du einigermaßen verstanden:D
2⁻² = 1/2² = 1/4
Bei negativen Hochzahlen bildet man den Kehrwert, um sie positiv zu machen. Anstonsten dürfte alles klar sein oder?
Ja , das ist eine allgemeine Regel:
a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Die wirst du noch öfter brauchen, also merken :-)
Es gibt das Potenzgesetz: "Potenzen gleicher Basis werden multipliziert, indem man die Exponenten addiert."
2^(-2) ist 1 / 4, weil 2^2 = 4 ist.
"Von Hand": 2^(-2) * 2^2 = (1/4) * 4 = 1
Mit Potenzgesetzen: 2^(-2) * 2^2 = 2^(-2 + 2) = 2^0 = 1
So gesehen ist es logisch, dass man "negative Potenzen" als "Inverses der positiven Potenz" definiert.
Du kannst 2 hoch -2 auch als Bruch schreiben und der Exponent, also die Zahl oben wird dann positiv, das heißt
1/2 hoch 2 ist die andere Schreibweise :)
Hi :)
Ist eigentlich ganz einfach.
Es gilt a^(-n) = 1/(a^n).
Also hier:
2^(-2) = 1/(2^2) = 1/4 :)
Wir sagen mal, du hättest 3^(-3). Du weißt, dass 3^3 = 27,
dann weißt du:
3^(-3) = 1/(3^3) = 1/27
Verstehst du das Prinzip? Das macht man sich übrigens ziemlich oft beim Ableiten zu Nutze, dass das gilt :)
LG