Wieso darf das so umgestellt werden?

Ich frage mich, warum die Gleichung so umgestellt werden darf, und wieso der Exponent 5 auf einmal "verschwunden" ist.

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

[Halbrecht]

das wurde ausgeklammert

von den 2/3 hoch 5 wurde ein 2/3 weggenommen , bleibt hoch 4
ebenso bei 3/8 hoch 5

Answer 2

[evtldocha]

1) Da ist keine Gleichung, sondern ein Term
2) Es wird unter Verwendung von Potenzgesetzen ausgeklammert, addiert und zusammengefasst - umgestellt wird da eigentlich nichts.

Du musst nur sehen, dass

$\left(\frac{2}{3}\right)^5=\left(\frac{2}{3}\right)^{4+1}=\left(\frac{2}{3}\right)^4\cdot\frac{2}{3}$ und

$\left(\frac{3}{8}\right)^5=\left(\frac{3}{8}\right)^4\cdot\frac{3}{8}$

(Das sollte dann auch "wieso der Exponent 5 auf einmal "verschwunden" ist" beantworten)

ist und dann gleiche Faktoren ausgeklammert werden können, die dann wiederum mit einem Potenzgesetz zusammengefasst werden. Also insgesamt alles eine Ansammlung von Potenzgesetzen und dem Distributivgesetz.