Wie löst man diese Gleichung (Logarithmus)?
Wegen dem plus bin ich verwirrt. Bei Mal macht man die Zahl vor den Logarithmus aber bei plus im Exponent?!
4 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Gleichungen, Mathematiker
Es gilt: ln(a^b)=b*ln(a).
Bei Dir gilt nun nach anwenden des Logarithmus für die rechte Seite Deiner Gleichung: ln(0,5^(x+2))=(x+2)*ln(0,5).
Du könntest auch, etwas umständlicher gedacht, bzw. ohne Kenntnis dieser Regel, aus 0,5^(x+2) das Produkt 0,5^x * 0,5² machen und dann 0,5² auf die andere Seite bringen. Dann hast Du die Dir bekannte Form...
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0,07 = 0,5^(x+2) |Umwandeln
0,07 = 0,5^x *0,5^2 |:0,5^2
0,07/0,25 = 0,5^x |V
0,28 = 0,5^x |log0,5(...)
log0,5(0,28) = x
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Ganz normal.
x + 2 = ln(0,07) / ln(0,5)
x + 2 ≈ 3,83
x ≈ 1,83
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x=log(0.5,0.07)-2=lg(0.07)/lg(0.5)-2≈1,84
Woher ich das weiß:Hobby