Wie Wurzel aus x hoch 5 umformen?
Wie kann man die Wurzel aus x hoch 5 umformen, sodass keine Wurzel mehr da steht? Vielen Dank!
7 Antworten
Das ist eine Definitionsfrage, denn man hat sich geeinigt zu schreiben:
√x = x^(1/2) Manche lassen die Klammer auch weg, aber Achtung!
Gefahr für Missverständnisse!
Daher (√x)^5 = x^(5/2) unter Einsatz der Potenzgesetze.
Die andere Form ist wegen Identität genauso schreibbar:
√(x^5) = x^(5/2)
Die 2 scheint sonderbar. Aber auf der meistgebrauchten Wurzel steht eigentlich der Wurzelexponent 2, den man gemeinhin weglässt, - aber auch nur bei 2, denn
³√x^5 = x^5/3 immer mit Klammern, wenn Missverständnis befürchtet:
³√(x^5) = x^(5/3)
die n-te Wurzel aus x lässt sich auch als x hoch (1/n) schreiben
die Quadratwurzel von x^5 ist also (x^5)^(1/2)=x^(5/2)
Bei ungeraden exponente wirst du die Wurzel nie weg bekommen - aber du kannst ihr ein neues Gewand verleihen:
Regel (aus Tafelwerk) : [a] sqrt(x^b) = x^(b/a)
Zur Schreibweise: die a-te Wurzel aus x hoch 5 (Bei normalen Wurzel a=2)
In deinem Fall also: [2] sqrt(x^5) ) = x^(5/2)
Findest du im Tafelwerk unter Potenzgesetzte - da ist es besser aufgeschrieben.
VG
Stimmt, danke! Ich denke, das Prinzip ist trotzdem klar geworden :-)
Hast du irgend eine Aufgabe dazu oder geht es einfach nur um das x hoch 5? Nur ein x hoch 5 kann man einfach auflösen indem man die 5. Wurzel zieht
√(xhoch5) Also xhoch5 steht in der Wurzel.
Wie man das vereinfacht, sodass man keine Wurzel mehr hat?
Man kann nur umformen.Die Wurzel ganz wegbekommen geht nicht.
Wurzel (x^5)=x^(5/2)=(Wurzel(x))^5
"sqrt" ist nur falsch, da es die Quadratwurzel ist und nicht die a-te. Da musst du eine andere Schreibweise verwenden. Entweder nimmst du UTF8-Codes oder schreibst es in Worten.