Die zweite Formel gilt nur für die Binomialverteilung, aber nicht für andere Verteilungen

Am Beispiel der Aufgabe a):

Du siehst, dass die Kreise in Hälften zerlegt sind. Insgesamt sind 5 Hälften vorhanden, das entspricht 5/2. Andererseits sind aber 2 volle Kreise und ein halber Kreis vorhanden. Das entspricht der gemischten Zahl 2 1/2

Die Stromstärke ist ein Maß dafür, wie viele Elektronen durch den Leiter fließen. Wenn 100 Elektronen zur Lampe hinfließen, müssen auch 100 wegfließen, denn sie können ja nicht einfach verschwinden.

Das was sich aber ändert ist die Energie der Elektronen, denn sie geben einen Teil ihrer Energie als Licht ab. Und diese Änderung der Energie wird durch die Spannung beschrieben.

Wenn x1 die Gleichung löst, kannst du es ganz einfach einsetzen und die Gleichung dann nach p umformen. Wenn du p hast, bekommst du die 2. Lösung über die pq-Formel

Nein.

Der Flächeninhalt ist der Betrag vom Vektorprodukt. Du hast jedoch z.B. bei (a) einen Fehler gemacht: F=sqrt( (-7)^2+(-5)^2+14^2 ) = sqrt( 7^2+5^2+14^2 ). Das negative Vorzeichen der Vektorkomponenten fällt beim quadrieren weg!

ja, ist richtig

Edit: da habe ich wohl einen Fehler gemacht, das ist mir nicht aufgefallen.

Es ist doch falsch, siehe Tannibis Antwort

Wahrscheinlickkeit je Spiel: 1 : 140.000.000

Spiele: 45*12=540

Wahrscheinlichkeit, nie zu gewinnen*: ( 1 - 1/140.000.000 )^540=0.99999614...

Wahrscheinlichkeit, mindestens 1x zu gewinnen*: rund 0.00000386

*damit ist der Hauptgewinn gemeint

1) Versuche mal die erste Zeile so umzuformen, dass du ...*x + ...*y bekommst, dann kannst du vielleicht (x+y) ausklammern und mit dem in der zweiten Zeile angegebenen Wert ersetzen

2) Die zweite Zeile so umformen , dass du zwei Gleichungen y=... und z=... erhälst, die kannst du dann in die dritte Zeile einsetzen und lösen, damit erhältst du den Wert für x, mit dem du dann z und x*z berechnen kannst

5) Überlege dir mal, wie du beide Gleichungen addieren musst, damit sich die Vorfaktoren vor z aufheben. Wenn du das richtig machst, kannst du dann (x+y) ausklammern und hast die Lösung schon fast dastehen.

Allgemein ist es immer gut sich zu überlegen, welche Informationen gegeben sind und wie du diese Infos nutzen kannst. Wenn z.B. ein Wert für (x+y) gegeben ist (wie in 1), dann wirst du eine andere Gleichung so umformen müssen, dass du diese Information einsetzen kannst. Wenn ein Wert nicht gegeben ist (wie z in 5.), dann musst du überlegen, wie du diese Variable aus deinen Gleichungen eliminieren kannst, häufig durch Addition oder Subtraktion von zwei oder mehreren Gleichungen.

Wenn du dir beispielsweise eine (idealisierte) Wasserwelle anschaust, dann bewegen sich dort auch nicht einige Wasserteilchen schneller/langsamer als Andere. Die Teilchen bewegen sich lediglich auf und ab, nur der Ort, an dem diese Auf- und Ab-Bewegung (Schwingung) stattfindet, bewegt sich mit einer gewissen Geschwindigkeit (der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle). Man muss immer zwischen der Bewegung der Welle und der Bewegung des "Wellenmaterials" unterscheiden.

Bei Licht schwingen dann keine Teilchen, sondern das elektro-magnetische Feld. Und dessen Schwingung ist auch keine Auslenkung im Raum, sondern nur eine periodische Änderung der Feldstärke.

Du hast im ersten Schritt einen Fehler

(x+h)^4 ist nicht x^4+4xh+h^4

ist richtig

Das t ist ein Vorfaktor vom x^2 und bleibt daher beim Ableiten nach x erhalten

∫ln(x)dx =ln(x)⋅x-x

dann ist es auch richtig:

x⋅ln(x)−∫ln(x)dx = x⋅ln(x)- ( x⋅ln(x) -x ) = x

Das ist eine Schreibweise für 1,2245 * 10^-4, also 0,00012245

Bei mir wurde in den ersten beiden Semestern vieles aus der Schulzeit wiederholt, da empfand ich den Einstieg ins Studium als fließenen Übergang. Nur die Mathevorlesung bringt gleich viel Neues, aber ich weiß nicht, ob man sich sinnvoll darauf vorbereiten kann.

Zur Vorbereitung ist meiner Meinung nach ein sicherer Umgang mit komplexen Zahlen, Ableitungen und Integralen sowie das Umformen und Lösen von Gleichungen essentiell, der Rest wird einem beigebracht.

Falls es um den Unterschied zwischen abc-Form und pq-Form geht:

Du kannst eine Gleichung a*x^2+b*x+c=0 einfach durch a dividieren:

x^2+b/a *x + c/a =0

Dann hast du die pq-Form verwenden (p=b/a und q=c/a)

Der Durchmesser bedingt ja sowohl Länge als auch Breite, also zwei der drei Raumrichtungen. Die Tiefe ist nur eine Richtung.

Wenn du die Werte tauschst, werden zwei Längen erhöht, aber nur eine Länge verringert. Insgesamt muss daher das Volumen ansteigen.

Das C deiner Lösung ist ja eine beliebige Konstante, kann also auch als C=D/3 geschrieben werden, wobei das D wieder eine beliebige Konstante ist. Der Vorteil dabei ist, dass dann in der folgenden Zeile der Faktor 3 wegfällt, was die Lösung "schöner" macht

Das ist falsch, du musst die Produktregel beachten: (f * g)'=f' * g+f * g'

Du hast die Summe nicht beachtet, sondern einfach beide Faktoren gleichzeitig abgeleitet.