Wie würdet ihr diese Gleichung Lösen?
x² = 2x+8
7 Antworten
Zunächst setze ich die 2. Seite der Gleichung zu 0 : x² - 2x - 8 = 0
Als zweitens faktoriere ich die Gleichung zu ( x - 4 )( x + 2 ) = 0.
Dann nehme ich davon an, dass es zwei, unterschiedliche, lineare Gleichungen gibt, deren Lösungen x = -2 und x = 4 sind. 😄😃
in der Schule MUSS man sie meistens mit ABC oder pq lösen.
Die pq - Formel ist entstanden aus der quadratischen Ergänzung
aus x² + px + q = 0 wird
(x+p/2)² -(p²/4) = -q
.
macht man ohne pq ( umständlich und den Stoff vor der pq wiederholend )
x² - 2x = 8
(x - 1)² - 1 = 8
aber das alles weißt du ja schon . Solltest es auch üben . Sonst Mindestlohn for ever !
Das musst d umformen
Xhoch2 -2x = 8
dann quadratische Ergänzung und das war’s .
die QE ist übrigens 1. . . . Kommst du nun weiter?
Das geht mit der quadratischen Ergänzung:
x²=2x+8
x²-2x=8
x²-2x+1=9
(x-1)²=9
x-1=±3
x1=4
x2=-2
pq ist die zu Ende gedachte QE und wird in der Schule gefordert.
Das kann man ja auch anders schreiben:
x² - 2x - 8 = 0
Fällt dir dazu was ein?
Die PQ formel war mir bewusst aber gibt es auch andere Methoden?
Endlich mal jemand, der mit der QE arbeitet anstatt mit der vollkommen überflüssigen pq Formel…