Wie wissen ob bedingte Wahrscheinlichkeit oder nicht?
Wie kann ich bei Aufgaben der Stochastik erkennen, ob es sich um eine bedingte Wahrscheinlichkeit handelt oder nicht?
Bsp: In einer Grundschule sind 60 mädchen und 40 jungen. Bei einer Befragung aller Mädchen und Jungen gaben von den Mädchen 50 an, gerne Ballspiele im Sportznterricht zu spielen. Von den Jungen gaben 5 an, nicht gerne Ballspiele im Sportunterricht zu spielen.
M: Befragtes Kind ist ist Mädchen.
B: Das Befragten Kind gibt an gerne Ballspiele im Spirtunterricht zu spielen.
Woher soll ich jetzt wissen ob mit den 5 Jungen und 50 Mädchen eine bedingte Wahrscheinlichkeit gemeint ist oder nicht?
- Hier ist übrigens aus irgendeinem Grund nicht die bedingte Wahrscheinlichkeit gemeint
Es fehlen noch die Fragen. Wonach wird denn am Ende gefragt? Was sollst du ausrechnen? Die Aufgabe ist nicht komplett.
Man soll eine Vierfeldertafel erstellen.
3 Antworten
Du sollst doch gar keine Wahrscheinlichkeiten berechnen, du sollst eine Vierfeldertafel aufschreiben. Dann tu das doch.
Du hast insgesamt 100 Kinder.
40 sind Jungen. 60 sind Mädchen.
50 Mädchen spielen gerne Ball, 10 Mädchen spielen nicht gerne Ball.
35 Jungen spielen gerne Ball, 5 Jungen spielen nicht gerne Ball.
Wo genau ist dein Problem? Die Wahrscheinlichkeiten lassen sich doch bei einer Grundgesamtheit von 100 leicht ausrechen:
50 Kinder sind Mädchen und spielen gerne Ball: p(M und B)= 50/100.
usw.
In der Vierfeldertafel kommen keine bedingten Wahrscheinlichkeiten vor, sondern nur die Wahrscheinlichkeiten der Schnittmengen ("Und"). Die Vierfeldertafel benutzt man, um dann die bedingten Wahrscheinlichkeiten auszurechnen.
Woher soll ich jetzt wissen ob mit den 5 Jungen und 50 Mädchen eine bedingte Wahrscheinlichkeit gemeint ist oder nicht?
Die 5 Jungs und die 50 Mädchen "sind" gar keine Wahrscheinlichkeit. Das sind absolute Zahlen.
Daraus kann man sich - je nach Aufgabenstellung - Wahrscheinlichkeiten ausrechnen. Sowohl bedingte als auch "normale".
Wenn Du die 4-Felder-Tafel hast, dann siehst Du, dass 85 der 100 Kinder, also 85% gerne Ball spielen. Wenn Du jetzt auf die Mädchen bedingst, siehst Du dass 50 der 60 Mädchen gerne Ball spielen, also 50/60=83,33%. Dies ist dann die bedingte Ws, eben Ws(Ball) unter Bedingung Mädchen. Du betrachtest praktisch die Teilgruppe Mädchen als 100%.
Ebenso kannst Du das Geschschlecht auf die Ballspieler bedingen, von 85 Ballspielern sind 35 Jungen. also 35/80=43,75%. Das ist die Ws(Junge) unter Bedingung gerne Ballspieler