Wie viele natürlichen Zahlen kann man bilden?
Hi,
wir nehmen gerade Stochastik als Grundwissen durch und ich versteh das so gar nicht!
Die Aufgabe ist wie viel NATÜRLICHE Zahlen man aus den Ziffern 2, 4, 8, 0 bilden kann!?
Die LÖSung von meiner Lehrerin lautet: 3 x 3 x 2 x 1 = 18, also 18 Möglichkeiten.
Aber warum?? Mir ist bewusst das die 0 nicht am Anfang stehen darf, aber wie kommt man denn darauf, dass es dann bei der 8 nur noch 2 Möglichkeiten gibt?
Danke für eure Hilfe, bin echt am Verzweifeln gerade!
5 Antworten
Die Lösung deiner Lehrerin stimmt, wenn es um nur 4 stellige Zahlen geht. Sonst gilt:
3*3*2*1+3*3*2+3*3+4 Möglichkeiten, wenn auch einstellige geben darf.
Hallo,
darfst Du jede Ziffer nur einmal benutzen?
Vorn kommt dann nur die 2, 4 oder 8 in Frage.
Weil nun die Null ins Spiel kommt, gibt es für die zweite Stelle auch drei Möglichkeiten. An Stelle 3 sind noch zwei Ziffern übrig, auf Stelle 4 kommt die letzte.
3*3*2*1=18 Möglichkeiten.
Wie Du auf 13 kommst, ist mir schleierhaft.
Herzliche Grüße,
Willy
Du mußt Dir ansehen, wie viele Ziffern Du für die einzelnen Stellen hast.
Für die erste sind es drei, nämlich die 2, die 4 oder die 8. Nimmst Du die 2, steht sie für die anderen drei Stellen nicht mehr zur Verfügung. Das gilt auch für die beiden anderen Ziffern.
Egal, welche Du nimmst für die erste Stelle, ist diese weg.
Nun kommt die Null dazu, so daß Du für die zweite Stelle auch drei Ziffern zur Verfügung hast, eine von den vier ist ja nun weg.
Für die dritte Stelle bleiben nur noch zwei übrig, für die vierte nur noch eine.
Welche das jeweils ist, hängt davon ab, welche Ziffern auf den anderen Stellen stehen.
Die 8 ist nur dann noch als letzte dabei, wenn sie nicht auf einer der drei anderen Stellen steht.
Wieso die 8? Die 8 hat 4 Möglichkeiten, an einer Stelle zu stehen, aber darum geht es ja gar nicht. Du fängst mit den Stellen an. Für die 1. Stelle, Tausenderstelle, hast Du 3 Möglichkeiten wie Willy sagt, für die 2. auch noch 3, weil zwar die vorne gewählte Zahl wegfällt aber die Null dazukommt, wie Willy auch sagt. Die Zahl auf der 1. Stelle ist jetzt weg, könnte ja die 8 gewesen sein, und die auf der 2. auch, könnte auch die 8 gewesen sein. Wie auch immer, nachdem die ersten 2 Stellen belegt sind, bleiben noch 2 Zahlen übrig, egal ob die 8 vorher schon dabei war oder noch kommt.
Tipp: Wenn dir die Lösungen immer noch nicht einleuchten, versuch es mal mit einem Baumdiagramm. Das wird dann 18 Enden bekommen, ist also machbar.
aber wie kommt man denn darauf, dass es dann bei der 8 nur noch 2 Möglichkeiten gibt?
Du verstehst das falsch: die 2 bezieht sich auf die dritte Stelle, nicht auf die 8
An die erste Stelle können alle Ziffern, außer die 0, da sind 3 Stück
An die zweie Stelle können alle Ziffern, außer jener, die an der ersten Stelle steht, Das sind wieder 3 Stück
An die dritte Stelle können alle, bis auf die an der 1. und 2. Stelle. Das sind 2
An die 4. Stelle kann dann nur noch die verblebende, letzte Ziffer (1 Stück)
als erste Ziffer kommen drei in Frage (also nicht die 0)
als zweite Ziffer hat man dann noch drei
als dritte Ziffer bleiben 2 übrig
und als vierte und letzte Ziffer nur noch eine
für die dritte? weil zwei von vier schon verwendet wurden, an erster und zweiter Stelle
Danke für die nette Antwort! Ja, ich darf jede Ziffer nur einmal benutzen aber ich verstehe trotzdem noch nicht so ganz... Die 8 hat doch immer noch 3 Möglichkeiten hä? Stell ich mich grad so blöd an? Ich verstehs nicht