Wie stelle ich nach b um?
3 Antworten
Ich würde bei (a) erstmal vereinfachen.
- ln(x^(1/3)) = 1/3 * ln(x)
- ln(e^x) = x
- e^(a*ln x) = x^a
Damit kommst du erstmal zu einer einfacheren Gleichung. Wenn du nicht weiter kommst, bitte mit der genauen Stelle, wo du nicht weiterkommst, melden.
Hallo,
zunächst ist ln(e) gleich 1, so daß Du im Exponenten unter der Wurzel aus 6ln(e) einfach 6 machen kannst.
Außerdem ist c*ln(b^(-3)) das Gleiche wie ln (b^(-3)^c)=ln(b^(-3c)).
e^(ln(b^(-3c)) ist gleich b^(-3c). Das wird noch mit e^6 multipliziert wegen des +6 im Exponenten.
Du hast nun die dritte Wurzel aus (b^(-3c)*e^6).
Dritte Wurzel aus e^6 ist e^2 und dritte Wurzel aus b^(-3c) ist b^(-c).
Nun lautet die Gleichung 5=ln(b^(-c)*e^2).
Somit ist e^5=b^(-c)*e^2 und nach Division durch e^2:
e^3=b^(-c).
Nach Division durch e^3 und Multiplikation mit b^c:
b^c=1/e^3 und damit b=c. Wurzel aus 1/e^3 bzw. b=e^(-3/c).
Herzliche Grüße,
Willy
Einfach nach und nach links und rechts die passende Umkehroperation verwenden. Also zunächst auf beiden Seiten e^x, dann beide Seiten zur 3. Potenz etc. bis du b isoliert hast.
Tante Edit sagt dass die Herangehensweise von @ShimaG deutlich sinnvoller ist.