Wie soll man den hier einen Hauptnenner finden?
Kann mir das jemand erklären ?
Und wie gebe ich die Definitionsmenge an ?
3 Antworten
Ist tatsächlich nicht so ganz easy.
Der Nenner ist (x+5)(2x+10)
Zusammen multipliziert ergibt das den ersten Term.
Die Definitionsmenge:
Der Nenner darf halt nicht null sein.
Unten hast Du mehrere Möglichkeiten, dass x soundso ist, damit dann der ganze Term Null wird.
Also beispielsweise wenn x = -5 ist, wäre der Nenner (x+5) gleich Null.
Die anderen schaffst Du alleine.
Um den Hauptnenner zu finden, mußt Du für alle Nenner eine Primfaktorzerlegung machen. (x+5) ist nicht zerlegbar, aber (2x+10) schon und bei (x² + 20x + 50) sieht man ja schon daß es das Produkt aus den beiden anderen ist.
Damit hast Du alle Faktoren und der HN fällt Dir schon in den Schoß.
Und Definitionsbereich angeben: Die Gleichung ist immer dann nicht definiert, wenn einer der Nenner = 0 ist. Du mußt also die x bestimmen für die jeder Nenner Null werden kann. Bsp. x+5 ist Null, bei x= -5.
Schreibe ihn besser als 2*(x+5)*(x+5), dann kannst Du leichter alle Brüche auf einen Nenner bringen per Erweiterung.
Das ist es doch sicher, was Du danach machen sollst ?
a/b - c/d = (a*d - c*b)/b*d
wenn du das meintest..^^ und D = D1 und D2 also in deinem Fall wäre D1 = R/(-5) und D2 =R
Also ist x² + 20x + 50 der HN ?