Wie soll ich diese Textaufgabe zu Linearen Gleichungssystemen lösen?
Obwohl sie leicht sein soll, ist sie nicht leicht in meinen Augen.
2 Antworten
Steht doch alles drin.
Der Strauß enthält 8 Blumen.
Heißt, es sind x Gerbera und 8-x Rosen. x dürfte wohl eine ganze Zahl sein, da es keine halben Blumen gibt.
Jetzt bau das ganze in einer Gleichung:
x*1,60 + (8-x)*1 = 10,10
Oder auch einfach
x*1,6 + 8 - x = 10,10
Weiter auflösen, einmal 1,6x - x = 0,6x und einmal die 8 auf die andere Seite bringen (-8 auf beiden Seiten)
0,6x = 2,10
Jetzt beide Seiten durch 0,6 teilen, ergibt
x = 2,5
Somit bestünde der Strauß aus 2,5 Gerbera und 7,5 Rosen, was ziemlich komisch aussähe und somit kann die Aussage nicht stimmen.
Was aber auch ohne den Rechenweg klar gewesen wäre, da hinter dem Komma beim Gesamtpreis eine 1 steht, während bei den Einzelpreisen eine 0 bei den Rosen und eine 6, also eine gerade Zahl, bei den Gerbera steht, durch Multiplikation kämst du nie auf eine 1 hinter dem Komma.
Was passiert denn, wenn man das * im Windows-Tastenrechner tippt? Richtig, Multiplikation.
Übrigens habe ich mich bei der Antwort vertippt (2,5 statt korrekt 3,5 Gerbera, eine Taste daneben gelegen) und mit dem falsch eingetippten Ergebnis dann im Kopf falsch weitergerechnet, wodurch es natürlich auch nur 4,5 Rosen wären (um auf insgesamt 8 zu kommen). War aber auch was müde an dem Abend.
Ändert aber nichts am Ergebnis dass halbe Blumen ziemlich blöd aussehen und die Aussage deshalb falsch sein muss :-)
Pia kauft g mal Gerbera und r mal eine Rose
Sie bezahlt 10.10
Als Gleichung
g*1.60 + r*1.00 = 10.10
Es sind acht Blumen
Als Gleichung
g + r = 8
.
Diese beiden GlG sind da
1.6g + 1r = 10.10
g + r = 8
und nun r = 8 - g oben einsetzen
1.6 g + 1*(8-g) = 10.10
1.6 g + 8 - g = 10.10
0.6 g + 8 = 10.10
0.6 g = 2.10
g = 2.10/0.6 = 21/10 durch 6/10 = 21*10/10*6 = 210/60 = 70/20 = 7/2 = 3.5 Gerbera hätten im Strauß sein müssen
3.5*1.60 + 4.5*1 = 5.60 + 4.50 = 10.10
Für was steht das *