Wie soll ich die Dachflächen ausrechnen?
4 Antworten
a) Die Länge der Katheten des „Giebeldreiecks“ bestimmst über den Sinussatz. Allgemein gilt …
a / sin α = b / sin β = c / sin γ = abc / (2A) = 2R
… wobei hier die Fläche und den Umkreisradius in dieser Form nicht benötigst.
Analog hättest also …
α = 38,5°
β = 60,2°
c = 8,45 m
… gegeben.
Der Winkel γ ergibt sich aus der Winkelsumme im Dreieck.
Über die Katheten berechnest dann die beiden rechteckigen Dachflächen.
b) Die Giebelhöhe ist die Höhe hc des Giebeldreiecks. Du bekommst sie über den Sinus eines der beiden unteren Winkel, z. B. …
sin β = hc / a => hc = a • sin β
c) Für den nutzbaren Raum benötigst zuerst die beiden rechtwinkligen Flächen mit jeweils 1,60 m Höhe.
Wenn sie an der Höhe zusammensetzt, ergeben sie ein „geschrumpftes“ Giebeldreieck, weil die Winkel die gleichen sind.
Das Verhältnis der Höhen zueinander ist das gleiche wie das Verhältnis der Flächen. Es gilt …
hc / (1,60 m) = A(Giebeldreieck) / A(kleines Dreieck)
Anschließend ziehst die Fläche des kleinen vom Giebeldreieck ab, was die Schnittfläche des nutzbaren Raumes ergibt, und multiplizierst mit der Dachlänge, um das Volumen zu bekommen.
Wie soll ich die Dachflächen ausrechnen?
Mit dem Sinussatz die fehlende Seite ausrechnen, dann Länge mal Breite, dann beide Flächen was addieren.
Hallo,
180° minus Summe der beiden angegebenen Winkel ergibt den Winkel am Giebel.
Über den Sinussatz bekommst Du dann die Länge der beiden Schrägen.
Schräge mal Tiefe ergibt die Fläche des jeweiligen Dachteils.
Herzliche Grüße,
Willy
Die 1.60 brauchst du nicht.
aber diesen Ansatz
Gegenüber von alpha = 38.5 ist die Seite a ( so nenne ich sie )
sin 38.5 / sin ( gamma = 180 - 38.5 - 60.2 ) = a/ 8.45
a = sin(81.3)/sin(38.5) mal 8.45
Dieselbe Formel auch für b
zum Beispiel
sin 60.2 / sin 38.5 = b/a
Dann mit (a+b)*16.30 die Gesamtquadratmeterzahl berechen.
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b)
Nimm den Strahlensatz.
die Längen des kleinen Dreiecks mit 1.6 brauchst du sowieso
sin(60.2) = 1.6 / hypotenuse
Die noch fehlende Seite mit dem cosinus
Und mit dem Strahlensatz gilt
hypotenuse / a von oben(teil a) = 1.60 / Giebelhöhe
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c)
Weil du die Höhe nun hast , kannst du mit 8.45*h / 2 die Giebelfläche berechnen .
Davon ziehst du die beiden Flächen der kleinen Dreiecke ab.
Nun das ganze mal 16.3 ist das gesuchte Volumen.