Wie bestimmt man den winkel durch koordinaten?

Bestimmen Sie den Neigungswinkel der Dachfläche des abgebildeten Walmdaches gegen die horizontale. Welche winkel bilden die Dachflächen bei B und D miteinander ?

Answer 1

[regex9]

Über die Koordinaten kannst du dir die Abstände zu den jeweiligen Punkten berechnen. Wenn du alle Seiten des Dreiecks hast, kannst du auf die Sinussätze und bekannten Dreieckseigenschaften zurückgreifen.

Entweder du verwendest dabei die Punkte BCD oder du ziehst dir ein rechtwinkliges Dreieck zu AC und einem neuen Punkt E.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

das kannst du am einfachsten über den Tangens berechnen.

Den Tangens des Winkels, den das Dach bei B mit der Horizontalen bildet, bekommst Du, wenn Du die Differenz der zweiten Koordinaten von Punkt C und B durch die Differenz der ersten Koordinaten teilst:
(7-6)/(5-2)=1/3

Der Winkel, der zum Tangens 1/3 gehört ist der arctan (1/3)=18°26'5,82''.

Ebenso berechnest Du den Winkel bei D (ist eh derselbe, nur mit negativem Vorzeichen).

Herzliche Grüße,

Willy