Wie rechnet man tan^-1 ohne Taschenrechner?
Ich will den Steigungswinkel ausrechnen und hab deshalb: delta y = 3 ; delta x = 5 ; winkel alpha = ?
meine Schule sagt: m = delta y / delta x = tan(alpha), also müsste ich rechnen alpha = tan^-1 (alpha)
in der Klassenarbeit dürfen wir aber kein Taschenrechner benutzen, deshalb die Frage: wie rechne ich tan^-1 aus bzw gibt es einfachere Möglichkeiten für den Steigungswinkel?
4 Antworten
Dann mach' es mit dem Geodreieck. Du zeichnest einfach die Katheten x=5 und y=3 auf ein Stück Papier und liest den Steigungswinkel vom Geodreieck ab. Vielfache der Katheten gehen dann auch wie z.B. x=10cm und y=6cm würden zum gleichen Winkel führen.
wir müssen das ganze in ner Rechnung hinschreiben, deshalb kann ich das leider nicht ablesen, aber ich denke mein Lehrer frägt dann einfach wie das geht und verlangt kein lösung aber danke!!
Entweder so, es ProfFink vorschlägt
oder guckst du da (ist aber aufwendiger zum Rechnen - vor allem ohne TR):
https://de.wikipedia.org/wiki/Arkustangens_und_Arkuskotangens#N.C3.A4herungsweise_Berechnung
Nein, da gibt es keinen einfachen Weg. Ich habe vor 47 Jahren, als es noch keine Taschenrechner mit diesen Funktionen gab, gelernt, dies über gedruckte Tabellen zu lösen. Man kann dies auch rein mathematisch über Reihenentwicklung (z.B. nach Taylor) lösen. Dazu benötigt man aber höhere Mathematik (Differentialrechnung) und es ist extrem zeitaufwendig. Es gibt/gab Rechenschieber (rein manuelle mechanische Instrumente) mit denen man solche Probleme lösen kann.
Wenn ihr keine Rechner benutzen dürft, könnt ihr solche Funktionen nur für spezielle Winkel (45°, 60°..) lösen oder als Lösung eben einfach den Ausdruck unaufgelöst (nicht ausgerechnet) stehen lassen.
Formulierung: α = tan^-1 (3/5)
Ohne TR keine Chance!