Wie rechnest du 3,5 • 4,5 ohne Taschenrechner schnellstmöglich aus?
Ob schriftlich, im Kopf etc. - Hauptsache ohne Taschenrechner oder sonstige Hilfsmittel. Wie geht du vor?
8 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Oubyi/1652363895285_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1652363895000)
Da "schreit" nach der dritten Binomischen Formel:
3,5*4,5
=(4-0,5)*(4+0,5) [(a+b)(a-b)]
=4^2-0,5^2 [a²-b²]
=16-0,25=15,75
DAS geht auch ganz leicht im Kopf.
Ist immer ein guter Trick, wenn die Zahlen um ein "Zentrum" gruppiert sind.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Oubyi/1652363895285_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1652363895000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Absolut fantastischer Lösungsansatz, da bin ich gar nicht drauf gekommen. Vielen Dank! 😊
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sojabohne1/1656958506784_nmmslarge__0_82_1098_1098_553ee819b08ee49e643dd8d6820143ed.jpg?v=1656958507000)
35 • 45 untereinander und dann das Komma von rechts 2 stellen nach links.
Liebe Grüße
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
7/2 * 9/2 =63/4 = 15 3/4 (=15,75 falls gewünscht)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Binomische Formel (4+0,5)x(4-0,5) = 16 - 0,25 = 15,75.
Wahlweise kannst Du Dir hier auch mit den Quadraten der zweistelligen Zahlen behelfen, die auf 5 enden. Die bekommst Du immer richtig, wenn Du die 10er-Stelle mit der nächsthöheren Zahl multiplizierst und an das Ergebnis eine 25 anhängst.
- Hier also 35^2=1225+35x10=350; 1225+350=1575. Dann das Komma zwei Stellen nach links.
- Oder 45^2=2025-45x10=450; 2025-450=1575. Dann wieder das Komma zwei Stellen nach links.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SweetKitty36849/1688530972512_nmmslarge__242_190_399_399_f540b3d13a5574e2a26102cbef0b75cf.jpg?v=1688530973000)
2x4,5 = 9 + 4,5 = 13,5 + 2,25 = 15,75.