Wie rechne ich Cosinus und Sinus im Kopf aus oder mit einer Tabelle?

3 Antworten

Von Experte Halbrecht bestätigt

Wenn du den Platz hast ist es eine gute Idee diese Tabelle auf das Formelblatt zu tun:

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 - (Mathematik, rechnen, Mathematiker)

sparklingo 
Beitragsersteller
 08.05.2024, 14:47

Danke!

Überhaupt nicht im Kopf und auf dem Papier (bin wie die meisten kein Rechenkünstler, kein mathematisch Inselbegabter oder gar ein Savant)

Man kennt nur einige wenige auswendig im Kopf - siehe hier:

https://www.juergen-roth.de/dynageo/trigonom/sin_cos_besondere_werte_loesung.html

und dazu sollte man einiges über Periodizität, Symmetrie und Zusammenhänge der Winkelfunktion untereinander wissen, damit man einiges erschlagen kann.

Aber einen Sinus von 33,25° habe ich noch nie manuell ausgerechnet oder mit der Reihendarstellung des sin ausgerechnet.

Du brauchst Dir nur die Werte für sin(0), sin(30), sin(45), sin(60), sin(90) merken.

Die entsprechenden Werte für den cos(x) folgen aus:

sin²(x) + cos²(x) = 1

cos²(x) = 1 - sin²(x)

Die entsprechenden Werte für den tan(x) folgen aus:

tan(x) = sin(x)/cos(x)

Und statt sin(60) würde ich mir nur cos(60) = 1/2 merken.

sin²(x) = 1 - cos²(x)

Bleiben also nur die Werte sin(0) = 0, sin(30) = cos(60) = 1/2, sin(90) = 1

Und sin(45) = cos(45) = sqrt(2)/2 folgt einfach aus der Kantenlänge eines Quadrats mit einer Diagonalen der Länge 1.