Wie rechne ich weiter?
Die Temperaturen an einem Frühlingstag lassen sich für 0<t<24 (in Stunden) näherungsweise durch die Funktion f mit f(t)=−0,01t3+0,32t2−2,08t+6,84 (in ∘C)darstellen.
a) An welcher Stelle hat die Tangente an den Graphen von f die Steigung 1? Was bedeutet dies im angegebenen Sachzusammenhang?
Also ich weiß man muss die Ableitung bilden und f‘(x)=1 setzen damit die Steigung in dem Punkt 1 berechnen kann aber ich komme einfach gerade nicht weiter
f‘(x)=-0,03t^2+0,64t-2,084=1
Wieg rechne ich weiter? Ich hatte überlegt die 2,084 mit der 1 zu addieren süße jedoch nicht wie ich dann weiter rechne
2 Antworten
a) Berechne das t für das f'(t)=1 gilt. Diese Gleichung kannst du mit der abc- oder pq-Formel lösen. Im Sachzusammenhang steigt die Temperatur in diesem Moment um genau ein Grad Celsius pro Stunde an.
Korrekt. In meiner Rechnung (habe meine Antwort mit Foto ergänzt) habe ich aber die abc-Formel genutzt.
Bei der pq-Formel musst du aber - wie du schon sagst - alles noch mit –0,03 dividieren. Vergiss nicht die Eins rechts vom Gleichheitszeichen rüberzunhemen, also "| –1" zu rechnen, da die pq- und abc-Formel nur angewendet werden können, wenn die Gleichung gleich Null ist.
Im Sachzusammenhang steigt die Temperatur in diesem Moment um genau ein Grad Celsius an.
mit der Geschwindigkeit 1 °C pro Stunde
sonst wäre dort ja ein Temperatursprung
-0,03t^2+0,64t-2,084=1.......................1 nach links , durch -0.03 , dann pq normal
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Sachzusammenhang : zu den gefundenen Uhrzeiten , steigt die Temperatur um 1 Grad pro Stunde.
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Müsste ich dan. Also erst | : -0,03
rechnen und dann die p q Formel anwenden?