Wie rechne ich diese Matheaufgabe (LS S.116, Nr. 9b.))?
Hallo! :)
Ich bräuchte Hilfe bei dieser Matheaufgabe:
Umfang des Erdäquators: 40074,16km
Denke dir ein Seil um den Äquator gespannt. Dieses Seil wird um 1m verlängert und an jeder Stelle gleichmäßig angehoben. Könnte eine Katze darunter durchschlüpfen?
5 Antworten
Sie könnte.
Das ist eine uralte Aufgabe, die nachweist, dass bei der Verlängerung um 1 m bei jedem beliebigen Umfang der Radius um 16 cm wächst.
Das kannst du direkt mit der Umfangsformel des Kreises errechnen.
Das Verblüffende ist ja, dass das auch für einen Tennisball gilt.
Deshalb braucht man gar nicht die Zahlen einzusetzen.
Allgemeine Umfangsformel: 2πr = u
Dazu addiere ich 1 m
und nenne den neuen Radius x :
2πx = u + 1
2πx = 2πr + 1 | /2π
x = r + 1/(2π)
x = r + 0,159
Der neue Radius ist also um ca. 16 cm länger.
Das gilt für jeden Kreis.
Du teilst den Erdumfang durch 2 mal Pi und erhältst den Erdradius.
Dann rechnest du das Gleiche mit einem Erdumfang, der 1m länger ist.
Den Unterschied in den Radien kannst du dann feststellen.
Ist der Kopf der Katze kleiner, dann passt sie durch.
Hallo Miraculous,
Sei nicht faul und rechne. Nimm an, die Erde sei eine polierte Kugel und Du legst ein Seil um ihren Äquator. Den Umfang eines Kreises oder einer Kugel wirst Du wohl noch hinbekommen.
Dann drehst Du den Rechengang gedanklich sozusagen um. Du rechnest den neuen Kreisdurchmesser aus, wenn der Umfang 1m größer ist.
Jetzt hast Du sozusagen 2 Kreise, die ineinander liegen. Und nun schau, wie groß der Unterschied der beiden Durchmesser ist. VORSICHT! da gibt´s noch ´ne kleine Falle :-)
Gruß
Klaus
Du musst letztendlich ausrechnen, Wie groß der Kreisumfang mit + einem Meter ist.
aber als Tipp: Ja die katze kommt darunter durch ;)
zwischen Erde und seil Waren "7/17 cm platz. (sorry weiß nicht mehr ganz genau, hatten die Aufgabe auch)
mfg
Die Katze ist zu groß. Nein
Doch, die Katze Passt durch. Haben das mal mit unseren Physiklehrer gerechnet.
Ich würde mit der Formel den Radius ausrechnen, dann entfällt die Falle.