Kann mir jemand sagen wie ich das berechnen muss?
Also ich lerne gerade und verstehe diese Aufgabe nicht, kann mir jemand sagen wie ich sie rechnen muss? Aufgabe:
1. Wie lang müsste ein Seil sein, das am Äquator um die Erde (r= 6370 km) gespannt wird?
2. Wenn man das Seil um 1 m verlängert und gleichmäßig vom Äquator abhebt, kann dann ein Hase unter dem Seil durchkriechen?
3. Um wie viek Meter müsste das Seil aus Aufgabe 1 verlängert werden, wenn es in 1 m Höhe um den Äquator gespannt werden sollte?
4. Wie weit könnte ein Seil gleichmäßig abgehoben werden, das zunächst straff um eine Kugel mit r=1 m bzw r=1 dm liegt und um 1 m verlängert wird? Was fällt dir auf? Erkläre! Das war's hier. Also ich weiß die Lösungen, da ich ein Lösungsheft habe, aber ich weiß nicht wie man auf die Lösung kommt
Lösungen:
1. ca 40 000 km (40 023...)
2. Ja, der Hase hat eine Höhe von ca 16cm (15,9...)
3.ca 6m (6,2...)
4. Das Seil könnte, unabhängig vom Radius, immer um ca 16 cm (15,9...) angehoben werden. Es gilt: u1-u2=1 m -> 2*π (r1- r2) = 1 m -> r1-r2=1m/2π=15,9... cm Danke im Vorraus :3
4 Antworten
Beim ersten wird die Länge vom Seil gesucht, also der Umfang.
u = 2 * pi * r
u = 2 * pi * 6370 km
u = 40 023 km
Oder
u = pi * d
u = pi * 12740 km
u = 40 023 km
Versuch den Rest mal alleine ;-)
Beim zweiten kommt eine Länge von 1m dazu.
Der Umfang wird um 1m größer, und er ist
2 π r = 1m
Der zusätzliche Radius ist also
1m / 2 π r ≈ 0.16 m
und zwar unabhängig vom Ausgangsradius,
weil nur das zählt, was dazukommt.
Also, so nett die Antworten hier sind, beim Rechnen (Formeln) helfe ich Dir nicht. Ist ja alles relativ einfach. Also: Zu deinen Lösungen:
1. ca 40 000 km (40 023...)
Den Kreisumfang hast Du errechnet. Du kannst, also kannst Du auch zurückrechnen.
2. Wenn man das Seil um 1 m verlängert und gleichmäßig vom Äquator abhebt, kann dann ein Hase unter dem Seil durchkriechen?
40 000 km sind? 40 000 000 m. Einen Meter länger macht? 40 000 001m. Jetzt hast Du einen neuen Umfang. Rechne den Umfang auf den neuen Radius zurück. Dann hast Du die Differenz - alter und neuer Umfang. Ob da ein Hase durchpasst?
3. Um wie viek Meter müsste das Seil aus Aufgabe 1 verlängert werden, wenn es in 1 m Höhe um den Äquator gespannt werden sollte?
Nachdem Du ja den Radius schon errechnet hast (aufpassen auf "D", "d", "R", "r" (selber nachdenken)) erweiterst Du den Radius um 1 (einen) Meter und errechnest den neuem Umfang. Die Differenz zwischen Lösung 1) und der jetzigen Berechnung ergibt die Verlängerung.
4. Das Seil könnte, unabhängig vom Radius, immer um ca 16 cm (15,9...) angehoben werden ...
Diese Frage versehe ich nicht. Wo könnte das Seil angehoben werden. Unabhängig vom Radius!
Was ist mit dieser Frage gemeint? Die Formel dazu?
PS: Es tut mit leid. Ich habe immer sehr gerne geholfen. Aber Hilfe (in Mathe) nur insoweit, daß ich versucht habe, Hilfesuchenden in Richtungen zu bringen, wo sie bei selbst Nachdenken, selbst rechnen auch selbst die Lösungen finden.
Fertige Lösungen zu liefern bringt auf Dauer dem Schüler gar nichts. Schon gar nicht in Mathe.
Ich weiß, manchmal steht man auf dem Schlauch. Aber Hinweise sollten genügen.
Ach ja, noch etwas zum Nachdenken. Vergiß nicht, zwischen 1000en Kilometern und wenigen Zentimetern zu unterscheiden. Ich denke mal, daß dies die eigentliche Aufgabe ist.
Der umfang eines kreises ist so weit ich weiß 2*pi*r und damit müsstest du eigentlich alles gut ausrechnen können
der Hase hat eine Höhe von ca 16cm
Mit angelegten oder aufgestellten Ohren?