Wenn Strickland um Äquator 1m verlängert passt dann Maus durch?
Wenn man ein Strick um den Äquator wickeln würde und man den Strick um 1 Meter verlängern würde, wäre dann der entstandene Hohlraum groß genug das eine Maus drunter durch passt.
Wie kann ich das ausrechnen eine Schritt für Schritt Anleitung wäre ganz gut.
8 Antworten
Das entspräche einem Kreisring, d.h. die Breite des Rings ist gesucht:
b = Radius Außenkreis (R) - Radius Innenkreis (r)
Der Erdradius beträgt 6371km, der Radius bis zum Außenkreis beträgt nur minimal mehr ~ 6371,000159km (Erdumfang ~ 40030,17359km + 1m = 40030,17459km Umfang des Seiles: U = 2*Pi * r, also R = U/2*Pi —> 40030,17459/(2*Pi) ~ 6371,000159km)
Also: 6371,000159 - 6371 = 0,000159km ~ 0,159m
Die Maus müsste also bis ca. 16cm breit sein, um hindurchzupassen.
Das ist eine altbekannte Aufgabe nach der hier schon 1000 mal gefragt wurde.
Ein paar Tipps hast du ja schon bekommen.
Das wirklich Interessante an dieser Aufgabe ist, dass es völlig egal ist, ob du den Strick um die Erde spannst, oder um den Mond, oder um einen Fußball, oder um eine Erbse ;-)
Immer wenn du Strick um 1 m verlängerst, ist der Abstand zum ursprünglichen Verlauf des Stricks ringsherum gleich.
U = 2πr₁ |/(2π)
r₁ = U / (2π)
U + 1 = 2πr₂ |/(2π)
r₂ = (U + 1) / (2π)
r₂ - r₁
= (U + 1) / (2π) - U / (2π)
= (U + 1 - U) / (2π)
= 1 / (2π)
Wenn du den Umfang eines Kreises um 1 (m, km, ...) erhöhst, ist die Differenz zwischen dem erhöhten und dem originalen Radius 1 / (2π) ≈ 0,1591 (m, km, ...) (Einheit beachten).
Eine Maus passt unter 0,1591 m durch.
2*pi*r=U U ist der Äquator. Also rechnest Du einmal r mit dem Äquator aus und einmal mit dem Äquator + 1m . Danach ziehst du vom r von Äquator +1m das r von Äquator normal ab. Und dann fragst Du Dich, ob da eine Maus durchpasst oder nicht.
Ich würd sagen: Sogar im Handstand :-) (oder muss das Pfotenstand heißen?)
du könntest den Radius vom Seil um den Äquator berechnen und diesen mit dem Radius vom längeren Seil/Umfang vergleichen.