Wie löst man diese Aufgabe?Mathe?
Hi,
Ich probiere jetzt seit 3 Stunden diese Matheaufgaben hinzukriegen, kriege es aber nicht hin. Kann mir einer von euch helfen? Wenns geht auch die Lösung :)
a)Hannes hat einen Taillenumfang von 80cm.Denke dir einen 1,80m langen Gürtel um seine Taille gelegt.Wie weit steht er ab?
b)Denke dir nun längs des Äquators ein Seil um die Erde gespannt. Seine Lämge betrage genau 40000 km.Denke dir nun das Seil um 1m verlängert.Ist jetzt genügend "Luft" vorhanden, dass eine Maus zwischen Seil und Erdboden durchschlüpfen kann?
c) Formuliere eine Vermutung zu deinen Ergebnissen.Begründe sie.
4 Antworten
Annahme : der Gürtel bildet einen Kreis.
aus den mathe-Formelbuch ,Umfang vom Kreis U=2*r*pi ergibt r=U/(2*pi)
r1=U1/(2*pi)=80 cm/(2*pi=12.7 cm und r2= U2/(2*pi)=180 cm/(2*pi=28.65 cm
r2-r1=28,65 cm - 12,7 cm=15,9 cm Luft zwischen Körper und Gürtel
Mit der Erde das selbe 40000 km= 40000000 m=40*10^6 m
r2-r1= (40*10^6 + 1 m)/(2*pi - 40*10^6/(2*pi=(40*10^6+1) - 40*10^6))/(2*pi)=0,159 m = 15,9 cm Luft reicht für eine Maus
TIPP : - Zeichne 2 Kreise mit r1=12,7 cm und r2=28,65 cm
- wähle einen maßstab,so das die zeichnung auf´s Papier passt. - messe den Abstand aus.
a) Der Einfachheit halber wird angenommen, dass Hannes Bauchquerschnitt ein Kreis sei.
Dann gilt
U = 2×r×Pi
U ist gegeben, berechne r
Dann wird der Gürtel auch im Kreis um Hannes geschlungen. Also
U1 = 2×r1×Pi
U1 ist gegeben, berechne r1
Der Abstand ist dann A = r1-r
b) Die gleiche Berechnung für 40.000km und (40.000km+1m)
c) Zeige, dass A konstant ist für alle U und U+1m
In a) und b) würde ich annehmen, dass es sich um Kreise handelt. Dann berechnest du vom Umfang ausgehend die Radien der verschiedenen Kreis. Diese vergleichst du dann.
1. Du hast einen TailenUMFANG von 80cm. Wie lang steht ein Gürtel ab, der 1,80m lang ist? = 180cm-80cm = 1m
2) Die Erde hat einen Umfang von 40075km. Daher würde mit Sicherheit einen Maus darunter passen, wenn du das Seil verlängerst.