Wie rechne ich diese Aufgabe?
Das sind keine Hausaufgaben, sondern Übungsaufgaben für meine nächste Klassenarbeit. Bei denen bräuchte ich mal eure Hilfe. Wie rechnet man die?
Aufgabe:Jan stößt bei den Bundesjugendspielen seine Kugel auf einer Flugbahn, die mit folgender Gleichung beschrieben werden kann:
a) Berechne, in welcher Entfernung die Kugel auf den Boden auftritt.
b) In welcher Höhe wird die Kugel abgestoßen?
3 Antworten
Keine Ahnung wie man die hoch 2 da hinschreibt also schreibe ich sie so: ^2
a) Um die Entfernung zu berechnen, bei der die Kugel den Boden erreicht, setzen wir f(x) auf 0 und lösen die Gleichung nach x auf. Das bedeutet, wir setzen -0,2x^2 + 1,6x + 1,7 = 0 und finden die Wurzeln der Gleichung.
b) Um die Höhe zu bestimmen, von der die Kugel abgestoßen wird, betrachten wir den konstanten Term in der Gleichung f(x). In diesem Fall ist es 1,7. Das bedeutet, die Kugel wird aus einer Höhe von 1,7 Metern abgestoßen.
Der konstante Term in einer mathematischen Gleichung ist der Teil, der keine Variable enthält. Er ist eine feste Zahl, die unabhängig von den Variablenwerten bleibt. In der Gleichung f(x) = -0,2x^2 + 1,6x + 1,7 ist der konstante Term 1,7, da er keinen x-Term enthält.
Also vereinfacht gesagt der Teil, mit dem ich weiß, wo genau der Scheitelpunkt auf der y-Achse liegt, wenn ich die Funktion zeichnen möchte?
Ja, genau. Tut mir leid für meine komplizierte Ausdrucksweise
Bei b) erhält man die Abwurfhöhe auch, indem man für jedes x eine Null einsetzt.
f(0) = -0,2*0^2 + 1,6*0 + 1,7
Dann bleibt nur noch f(0) = 1,7
Nein - das ist nicht der Scheitelpunkt hier, da die Funktion nicht in der Scheitelpunktform vorliegt. Der Konstante Term in der vorliegenden Form ist der Schnittpunkt mit der y-Achse (x=0, was auch der Standpunkt des Kugelstoßers beim Abwurf ist).
a) gesucht ist die rechte der beiden Nullstellen
Ich bevorzuge pq
0 = f(x) ............durch -0.2 = -2/10 teilen
0 = x² - 8x - 17/2
p = -8 , q = -17/2
x1 2 = 4 + - wurzel(16 - - 17/2)
= 4 + - w(32/2 + 17/2)
= 4 + - w(49/2)
= 4 + - 7*w(1/2)
.
b) setzte 0 in f(x) und du erhältst +1.7
Guggst du hier
Also bei der a) rechnen wir einfach die Nullstelle aus? Da kommt ja dann eine positive und eine negative Zahl raus. Ich würde sagen die positive Zahl ist eine sinnvollere Antwort auf die Frage.
Doch bei der b) weiß ich nicht, was der konstante Term ist? Also ich weiß generell nicht, was ein konstanter Term ist.