Quadratische Gleichung textaufgabe Kugelstossen?
Ich weiß das ist schon meine zweite frage zur mathe dich ich komme nicht weiter.die aufgabe lautet: Die Flugbahn einer kugel beim kugelstoßen kann in etwa mit folgender Gleichung beschrieben werden:-0. 2x^2+1.2x+1.7 a) aus welcher hoehe wird die kugel abgeworfen b) wie hoch ist der hoechste punkt der flugkurve c) nach welcher Entfernung trifft die kugel auf dem boden d) erkläre weshalb die flugbahn einer kugel nicht mithilfe der gleichung:y=0.2x^2+1,2x+1,6
2 Antworten
f(x) soll vermutlich die Flughöhe der Kugel in Abhängigkeit der Entfernung x sein.
a)
Wenn die Kugel noch nicht gestoßen wurde, ist sie 0 Meter geflogen. In die Funktion für x 0 einsetzen.
b)
Flugkurve ist eine Parabel. Maximum berechnen.
c)
Wenn die Funktion die Flughöhe angibt, berührt die Kugel wieder den Boden, wenn die Höhe 0 ist, also
f(x) = 0
-0.2x² + 1.2x + 1.7 = 0
Nullstellen ausrechnen. Hier hast du 2. Eine mit negativen und eine mit positiven x. Da man die Kugel nicht hinter sich schmeißt, ist hier die positive Nullstelle die Lösung.
Du fragst, wie du das auf die Form +1x² ... bringst. Teilen durch -0,2 oder multiplizieren mit -5. Das Ergebnis ist in beiden Fällen gleich.
Die Funktion sieht anders aus und die gezeichnete Parabel auch, die Nullstellen sind aber gleich.
d)
Hast du schon mal die Flugbahn einer Kugel gesehen?
Die ist eine nach unten geöffnete Parabel.
Lass dir die Parabel zeichne, z.b hier (https://www.geogebra.org/classic/graphing). Dann wird vermutlich deutlicher, was du bei den Aufgaben berechnen sollst.
Und warum die Parabel bei d) eher keine Flugkurve sein kann.
a) Laesst sich ganz einfach ablesen. +1.7 ist der y-achsenabschnitt, also da wo die Parabel die y-achse schneidet.
b) Das ist bestimmt der Scheitelpunkt. Hier eignet es sich, den Graphen zu zeichnen. Ist es der Scheitelpunkt, kannst du ihn entweder ablesen oder die Funktion mit der quadratischen Ergaenzung in die Scheitelpunktform umwandeln.
c) Machst du mit der Nullstelle. Also 0=-0.12x^2+1.2+1.7. Das rechnest du mit der pq-formel, quadratischen ergaenzung, oder mitternachtsformel aus.
Ein Tipp zu d): das Vorzeichen vom Streckfaktor, also 0.2, aendert die Oeffnung der Parabel.
Wenn du noch Fragen hast, kannst du gerne nachfragen.
Ich haette eine frage bei c wenn ich die pq formel einsetze aendert sich doch die vorzeichen da kommt dann was anderes raus koennstest du vkt einmal rechnen? Bitte