Wie rechne ich die Nullstellen von x^5 –20x^3 +64x aus?
Ich verzweifle gerade an meinen Hausaufgaben und weiß nicht wie ich es rechnen soll ?
Ich soll die Verfahren des Ablesens,Ausklammerns oder Substitution verwenden
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Erstmal schreibt man es richtig hin:
f(x) = x⁵ –20x³ + 64x
0 = x⁵ –20x³ + 64x
x ausklammern, für Satz des Nullprodukts:
0 = x(x⁴ - 20x² + 64)
x = 0
und
0 = x⁴ - 20x² + 64
substituieren und pq- oder abc-Formel.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ein x ausklammern, danach auf das verbleibende Polynom vierten Grades die Substitution t = x^2 anwenden. Die Nullstellen des quadratischen Polynoms bestimmen und rücksubstituieren.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
x = 0 -> ausklammern
im Restpolynom x² = z substituieren und pq-Formel nutzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Da es hier ja schon erklärt wurde noch ein Tipp: Auf Mathefuchs kann man einen geeigneten Rechner suchen, der einem alle Schritte vorrechnet und ausrechnet.
Zwei Dumme ...