Wie rechne ich die folgende Aufgabe aus?
Bitte schnell antworten :) Also: In einem gleichschenkligen Dreieck ist ein Basiswinkel 4mal so groß wie der Winkel an der Spitze. Bestimme die Größe der Winkel.
7 Antworten
Lege für den gesuchten Spitzenwinkel x fest. Der Basiswinkel ist y. Die Summe von ZWEI Basiswinkeln und einem Spitzenwinkel ist bekanntlich 180°. --> x + 2y = 180° Info aus der Aufgabe: der Basiswinkel ist viermal so groß wie der Spitzenwinkel. --> y = 4x --> x + 2y = 180° = x + 8x = 9x Nun hast du 9x = 180° --> 1x = 20°; y = 4x = 4*20° = 80°
6 Jahre später und ich habe die selbe Frage in Mathe, danke für deine Antwort war sehr hilfreich :D
Ansatz:
2 * (4x) + x = 180° Dabei ist x der Winkel an der Spitze.
Also die beiden Basiswinkel sind ja gleich groß und in einem Dreieck sind alle drei Winkel zusammen 180 Grad groß. Also müssen die beiden Basiswinkel die gleiche Gradzahl haben und viermal so groß sein, wie der obere Winkel. Also ist ein Basiswinkel 80 Grad groß und der obere Winkel 20 Grad groß dann sollte es glaube ich stimmen.
Dann überlege mal, wie hoch ist die Summe der Winkel in einem Dreieck? Wieviel Grad sind das?
Wenn das Dreieck gleichschenklig ist, sind zwei Winkel gleich. Wenn dann der Basiswinkel viermal so groß wie der in der Spitze ist, teilt sich die Winkelsumme in 2 x 4 + 1 x 1 auf. Die Winkelsumme beträgt das 9-fache des Spitzenwinkels. Ich sage mal so, der Spitzenwinkel hat 20°. Den Rest musst Du Dir nun überlegen.
Ich würde sagen, 180° Gesamtwinkel. x ist der gesuchte Winkel.
Alpha bzw Beta ist 4x.
Also 180 = x + 4x + 4x (sind ja zwei Winkel)
Daraus folgt 180 = 9x und 180 / 9 = 20
Das heißt, der spitze Winkel ist 20°, die beiden anderen je 80°
Das würde ich jetzt so rechnen, aber Mathe ist paar Jährchen her, also keine 100% Garantie dafür ^^°
Ich denke, Du solltest nochmal alle Grundlagen der letzten Jahre wiederholen:
1+4+4=9
(x= 1* x).
aber wieso sind x+4x+4x= 9? müsste doch 8x sein oder nicht?