Wie rechne ich das durch quadratische Funktionen?
ich hab keinen blassen Schimmer, ich weiß was die Informationen ungefähr angeben, aber absolut keine Ahnung wie ich jetzt vorgehe und was ich durchrechnen muss
4 Antworten
wie geht man daran ?
Weil um die x-Achse rotiert werden soll , legt man die x-Achse senkrecht die Mitte .
.
Die Striche deuten die Punkte an
, deren Koordinaten du ermitteln kannst
.
links (0/4) , mitte (5/3.5) ,
rechts (18/6.8)
.
Als Fkt kommt nur eine Parabel
in Frage , da man mit drei
Punkten nur drei Parameter
bestimmen kann
f(x) = ax² + bx + c
.
drei Glg.
4 = a*0² + b*0 + c
gut , denn daraus folgt gleich 4 = c
3.5 = a*3.5² + b*3.5 + 4
6.8 = a*18² + b*9 + 4
.
3.5 und 6.8 auf die andere Seite
( muss man nicht , aber ist übersichtlicher)
.
0 = 12.25a + 3.5b + 0.5.........(1)
0 = 324a + 18b - 2.8................(2)
.
Nun (1) mal -18 und (2) mal 3.5
0 = 12.25*-18a + 3.5*-9b + 0.5
0 = 81*3.5a +18*3.5b - 9*2.8
.
Addieren , so fällt b weg und man erhält den Parameter a
Umständliche Zahlen , das überlasse ich dir
Mein Helferlein meint ,dass a = ca 0.020 und b = ca. - 0.215 sein sollte .
.
wie es aussieht hat der verdienstvolle GF-Antworter DerRoll die Öffnung der Vase nach links gelegt . Daher die 13 ( wo bei mir die 5 ist )
.
f(x) = 0.020 x² - 0.215 x + 4
Trage als erstes mal die bekannten Größen ein. Also der Abstand von links nach rechts, der Abstand bis zur schmalsten Stelle und die jeweiligen Durchmesser. Ich empfehle dir nun die x-Achse genau durch die Mitte des Glases zu legen und die y-Achse ganz nach links. Was bedeutet das für f(0)? Mit den Funktionswerten für f(18) und f(13) (wie bin ich auf 18 und 13 gekommen?) kannst du die fehlenden zwei Parameter berechnen.
wie ich lese hast du die Öffnung der Vase nach links gelegt . Was auch vernünftig ist , denn der Boden rechts schützt vor dem rechten Gesocks . So bleibt das teutsche Land sicher und fettfrei .
heute frisch gesehen ganz nett.
Du legst die Vase der Länge nach in ein Koordinatensystem, sodass der Boden bei x = 0 liegt. Dann liegt die Öffnung bei x = 18. Danach verschiebst Du die Vase so auf der y-Achse, dass die x-Achse sie genau in zwei gleich große Hälften teilt.
Dann musst Du eine Kurve bestimmen, die die Kontur beschreibt. Diese ist offensichtlich parabolisch, also bestimmst Du eine quadratische Funktion f, für die gilt:
(Boden)
(Schmalste Stelle)
(Öffnung)
Wie müssen a, b und c gewählt werden, damit die Bedingungen erfüllt sind?
Links ein (sinnvolles) Koordinatensystem einzeichnen und die gegeben Werte eintragen.
Dann die Werte ablesen 😁 und als Gleichungen hinschreiben.
Dann das entstandene Gleichungssystem lösen.