Ist das Richtig?

Aufgabe ) Bestimmte aus den gegebenen Informationen die Funktionsgleichung der zugehörigen quadratischen Funktion. Die Punkte A = (0|4), B (-1|5) , C=(-4|-4)

Ich habe als Lösung : -a^2 -2b+4

( lerne gerade für eine Arbeit, weshalb ich die Lösung dazu nicht habe )

Answer 1

[Volens]

ax² + bx + c = y

I   (0|4)                   c =  4
II  (-1|5)         a -  b + c =  5
III (-4|-4)      16a - 4b + c = -4

II                 a -  b + 4 =  5
III              16a - 4b + 4 = -4

II                 a -  b     =  1
III              16a - 4b     = -8  | /4
III               4a -  b     = -2

II-III           -3a          =  3
                   a          = -1

in III           -4  - b      = -2
                      -b      =  2
                       b      = -2

Ergibt f(x) = -x² - 2x + 4

Das ist ja auch deine Lösung, - nur falsch geschrieben.
Denn zu errechnen waren a, b und c. Die Variable ist x.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[gauss58]

f(x) = a * x² + b * x + c

In diese Funktionsgleichung setzt Du die nacheinander die Koordinaten der 3 Punkte ein, so erhältst Du 3 Gleichungen für 3 Unbekannte.

Tipp: Punkt A liefert Dir unmittelbar den Wert für c (c = 4). Damit reduziert sich das System auf 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.