Wie rechne ich das aus?
Die Aufgabe lautet: "100 Liter Benzin werden von 20 Grad Celsius auf 50 Grad Celsius erwärmt. Berechne, wie sich das Volumen verändert." Ich habe wirklich keinen Plan, wie ich das ausrechnen soll. :( Könnt ihr mir helfen?
4 Antworten
Was Du brauchst, ist der Raumausdehnungskoeffizient von Benzin. Er steht zwar nicht in der deutschen Wikipedia, aber mit Google findet man verschiedene Werte, die ungefähr um 10^-3 pro Grad liegen (10 hoch -3, d.h.: 0,001 = ein Tausendstel).
Das bedeutet: Benzin vergrößert sein Volumen um ca. eín Tausendstel, wenn man es um ein Grad erwärmt.
Nun schaust Du, um wieviel Grad das Benzin laut Aufgabe erwärmt werden soll und multiplizierst damit den Koeffinzienten. Du erhältst soundsoviel Tausendstel und die multiplizierst Du mit dem Volumen des Benzins vor dem Erwärmen. Heraus kommt, um wieviel es sich ausdehnt, man nennt das ΔV (Delta-V).
Das ist die einfache Art, es zu rechnen, und das Ergebnis ist eine Näherung. Experten wissen natürlich, wie es auch komplizierter und genauer geht (siehe Wikipedia), aber das wirst Du im Augenblick nicht brauchen.
Hier ist die Sache auch erklärt: http://www.frustfrei-lernen.de/thermodynamik/volumenausdehnung.html
Falls Du daran knabbern solltest: Der Unterschied zwischen Grad Celsius und Kelvin spielt bei dieser Aufgabe keine Rolle, denn es geht ja um eine Temperaturdifferenz (vorher <-> nachher), und die Differenz zweier Temperaturen ist die gleiche, egal, ob man beide in K oder in °C angibt.
dV=y*Vo*dT
dT ist die Temperaturänderung
y=ist der Volumenänderungskoeffizient
V0 ist das Anfangsvolumen
dV ist die Volumenändrung.
Du schaust dir an, wie groß ein Liter Benzin bei 20° und bei 50° ist, das hundertfache der Differenz ist dann deine Lösung.
Google ; Dein Buch ; Dein Skript ; Dein Lehrer ;... wenn dir so eine Aufgabe gestellt wird, musst du auch eine Möglichkeit haben, das heraus zu finden.
Schau mal hier: http://www.chemie.de/lexikon/Ausdehnungskoeffizient.html#Volumenspezifischer_Ausdehnungskoeffizient Laut dieser Tabelle ist der Volumen-Wärmeausdehnungskoeffizient von Benzin etwa y=1,06. Dann ist die Volumenänderung dV bei einer Temperaturdifferenz dT gegeben durch
dV=y*V*dT
Vorsicht, bitte nicht übersehen, was im Tabellenkopf steht! Dort heißt es: "in 10^-3/K".
Und woher weiß ich, wie groß der ist?