Wie muss a gewählt werden, damit E und g_a sich unter einem Winkel von 45 Grad schneiden?

Guten Abend, Da ich morgen eine Matheklausur schreibe, habe ich ein paar Aufgaben im Buch gerechnet und komme bei einer Aufgabe nicht weiter.

Gegeben ist : E:2x+y+2z=6 und g_a:x=(1/2/1)+r*(1/-1/a)

Die Aufgabe lautet Wie muss a gewählt werden, damit E und g_a sich unter einem Winkel von 45 Grad schneiden?

Nun habe ich die Formel sinγ=\m*n\ / \m*\n\ ( \=Betragsstrich) Was soll man jetzt machen? Wenn ich γ=45 Grad einsetze , muss ich danach bei den Parametern für a testeinsetzen und komme auf a=4. Mich würde jetzt interessieren, wie die Aufgabe richtig zu lösen ist.

Answer 1

[Melvissimo]

Du hast doch schon die Formel (abgesehen davon, dass im Nenner ein Betragszeichen zu wenig gesetzt wurde). Setze für n den Normalenvektor von E ein und für m den Richtungsvektor von g; löse dann die Gleichung nach a auf.