kann jmd mir bei dieser Aufgabe helfen?
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3.Grades ist punktsymmetrisch zum Punkt P(-1/0) und schneidet die x-Achse bei 2 unter einem Winkel von 45 Grad?
Danke
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AusMeinemAlltag/1603367510127_nmmslarge__0_0_272_271_e38e436253b0c7c1b615de0e0d2dbdaa.png?v=1603367510000)
Graph geht durch den Punkt (- 1 | 0) :
f(- 1) = 0
Graph geht durch den Punkt (2 | 0) :
f(2) = 0
Graph schneidet die x-Achse im Punkt (2 | 0) in einem Winkel von 45 ° :
f´(2) = tan(45°) = 1
Der Graph hat im Punkt (-1 | 0) eine Wendestelle :
f´´(-1) = 0
Das führt zu :
f(x) = (1 / 18) * x ^ 3 + (1 / 6) * x ^ 2 - (1 / 3) * x - (4 / 9)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AusMeinemAlltag/1603367510127_nmmslarge__0_0_272_271_e38e436253b0c7c1b615de0e0d2dbdaa.png?v=1603367510000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hab dasselbe Ergebnis wie deins aber andere Alternative zum Lösen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AusMeinemAlltag/1603367510127_nmmslarge__0_0_272_271_e38e436253b0c7c1b615de0e0d2dbdaa.png?v=1603367510000)
Ja, dann hast du es bestimmt mit dem Gedanken gemacht, dass bei x = - 4 auch eine Nullstelle liegen muss, und das dort der Steigungswinkel derselbe sein muss.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nein! Der Graph der ganzrationalen Funktion 3.Grades bei mir lautet etwas anderes und :
Graph geht durch den Punkt (2 | 0) :
f(2) = 0
und Graph hat eine Steigung bei f´(2) = 1 weil die Tangente, die durch diese Stelle läuft ist y=x-2
Und dann kommt es zum Ergebnis
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AusMeinemAlltag/1603367510127_nmmslarge__0_0_272_271_e38e436253b0c7c1b615de0e0d2dbdaa.png?v=1603367510000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Mein Mathe Lehrer hat uns gesagt , wenn es punktsymmetrisch zum Ursprung ist, enthält in der Funktion keine geraden Exponenten. ABer in dieser Aufgabe ist es bisschen komplizierter weil du den Graph verschieben musst
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Weil es punktsymmetrisch zu einem Punkt ist
Yeah hab es schon fast vor 4 Stunden gelöst
Trotzdem danke!