wie macht man einen 75° winkel nur mit zirkel und lineal?
Frage steht oben! ;) ich muss bis morgen meine Mathe Hausaufgaben fertig haben und ich hab wirklich keinen Plan wie man das macht. Wäre toll wenn ich schnell eine Antwort bekommen würde.;)
2 Antworten
du kannst ein gleichseitiges dreieck konstruieren. dies hat dann einen 60° winkel.
aus diesem 60° winkel kannst du durch 2maliges halbieren des winkels einen 15° winkel erstellen.
15° und 60° ergeben schließlich 75°
Zeichne zuerst einen 90°Winkel. Ich denke, du weißt, wie das geht.
Dann trägst du bei beiden Schenkeln des Winkels die gleiche Strecke ab, wie lang sie ist, ist egal. So erhälst du ein gleichschenkliges Dreieck, wenn du die beiden Punkte dann verbindest.
Die neu entstandene Strecke halbierst du. Dann zeichnest du eine Verbindung zwischen dem Mittelpunkt und dem Scheitelpunkt des 90°Winkels. So entstehen 2 45°Winkel.
Bei diesen gehst du wieder genauso vor, also du bildest ein gleichschenkliges Dreieck. Dieses Mal wird die Basis des Dreiecks aber nicht halbiert, sondern gedrittelt. Somit erhälst du in dem 45°Winkel 3 15°Winkel.
90° - 15° = 75°
Du kannst jetzt also den einen 15°Winkel aus dem 90°Winkel rauslassen und der verbliebene Winkel ist dann 75° groß.
Ich hoffe, das ist einigermaßen verständlich erklärt. Übrigens darf man soweit ich weiß, den Winkelmesser bei der Konstruktion "mit Zirkel und Lineal" mit benutzen. Das erspart einigen Aufwand. Aber ich weiß ja nicht, was euer Lehrer gesagt hat.
wenn du die basis, also eine seite eines dreiecks drittelst, so drittelt sich noch lange nicht der winkel.
die dreiteilung eines winkels mit zirkel und lineal ist sogar nicht möglich soweit ich weiß