Mathe: Winkel konstruieren nur mit Zirkel (und Lineal)
Wie kann man ohne Winkelmesser einen Winkel von 45° konstruieren?? Also nur mit Zirkel. Mit Lineal, aber keinem Geodreieck oder einem anderen Winkelmessgerät
3 Antworten
Zuerst konstruierst du eine Senkrechte. Dazu ziehst du eine Linie. Um die Endpunkte schlägst du jeweils einen Kreis. Der Radius muss größer sein, als die Hälfte der Strecke, damit sie sich schneiden. Durch die beiden Schnittpunkte ziehst du eine Gerade. Jetzt hast du einen 90°-Winkel. Den musst du jetzt noch halbieren. Mit dem Zirkel stichst du jetzt in den Eckpunkt und markierst auf den beiden Geraden einen Punkt. Um diese Punkte wieder einen Kreis ziehen, dabei muss der Radius natürlich gleich groß sein. Jetzt wieder durch die Schnittpunkte eine Gerade ziehen. Jetzt hast du den Winkel halbiert, also sind es 45°. Ich hab dir auch noch eine Zeichnung dazu gemacht.
Also ich würde eine Strecke zeichnen.
Von dem einen Endpunkt einen Kreisbogen ziehen, der über die Hälfte der Strecke hinausgeht.
Mit der gleichen Zirkeleinstellung eine Kreisbogen von dem andren Endpunkt ziehen.
Die Kreisbögen schneiden sich in zwei Punkten. Diese verbinden und bis zur Strecke ziehen.
Dann hast du einen 90° Winkel.
Vom Ursprung dieses Winkels aus einen Kreisbogen schlagen.
Von den beiden Schnittpunkten mit den Schenkel wieder zwei Kreisbögen, die sich überschneiden.
Dadurch dann die Winkelhalbierende zeichnen.
Fertig.
Würde das klappen?
Ist bei mir schon ein paar Jährchen her. Sorry, falls die Terminologie nicht ganz stimmt.
Zuerst konstruierst du 60° (das geht, indem du einen Kreisbogen zeichnest und auf diesem dessen Radius abschlägst), dann halbierst du diesen Winkel (30°), und dann halbierst du den Winkel zwischen 30° und 60° nochmals.