Wie löse ich diese Textaufgabe durch quadratische Ergänzung?

Hallo,

ich habe Probleme bei dieser Aufgabe. Ich verstehe nicht, wie ich die Gleichung aufstellen soll.

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

[gauss58]

Seitenlänge Quadrat 1: a

Seitenlänge Quadrat 2: b

Restfläche:

A = 2 * (2 - a) * (2 - b) → Max.

Nebenbedingung:

a + b = 2

a = 2 - b

A(b) = 2 * (2 - (2 - b)) * (2 - b)

A(b) = 4 * b - 2 * b²

A'(b) = 4 - 4 * b

4 - 4 * b = 0

b = 1

a = 1

alternativ über Scheitelpunktform:

A(b) = 4 * b - 2 * b²

A(b) = (-2) * (b - 1)² + 2

S (1│2)

b = 1

Answer 2

[Littlethought]

Es sei x die Maßzahl der Meter der quadratischen oberen Einlegefläche. Dann ist (2- x ) die Maßzahl der Länge des Quadrats der unteren Einlegefläche. Die Summe dieser beiden Flächen soll ein Minimum werden.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Answer 3

[DerRoll]

Beantworte nacheinander die folgenden Fragen:

• Wenn du die kleinere Seitenlänge x nennst, wie groß ist die Fläche des kleineren Quadrates?
• Wie groß ist die längere Seitenlänge? Wie groß ist daher die Fläge des größeren Quadrates?
• Wie groß ist die Gesamtfläche der beiden Quadrate also? Finde nun den Scheitelpunkt in Abhängigkeit von x.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.