Wie löse ich diese Gleichung nach t auf?

Hallo,

ich rechne schon so lange an dieser Gleichung rum, bekomme aber das t nicht isoliert.

Kann mir vielleicht jemand helfen?

Answer 1

[gauss58]

Eine Substitution hilft: e^(0,327 * t) = v

Nach Umformung (mit dem Nenner multiplizieren, Klammer auflösen, zusammenfassen) erhältst Du eine quadratische Gleichung. Diese liefert 2 Lösungen. Durch Rücksubstitution bekommst Du die beiden Lösungen für t.

Answer 2

[Halbrecht]

ersetze so...........................a = 0.327
(x+1)²/ax = 120

mal a und multipliziere aus
(x² + 2x + 1)/x = 120a
Teile auf
x/ + 2 + 1/ax = 120
2 rüber und mal ax
ax² + 1 = 118ax ................durch a
x² - 118x + 1/a = 0 ......................pq (mit echtem a ) bringt

rückwärts ..................a = 0.327
e^(at) = 117.99 .........................ln ( log zur Basis e , so verschwindet links das e )

at = ln(117.99)
t = ln(117.99)/0.357