wie lautet der Rechenweg für diese Aufgabe?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Du kannst mit dem Satz des Pythagoras arbeiten, wir bezeichnen die Länge der Leiter mal als l:
In Stellung (1):
x² + 60² = l²
In Stellung (2):
(x + 14)² + 52² = l²
Mit diesen beiden Gleichungen kannst du ein lineares Gleichungssystem aufstellen:
(I) x² + 60² = l²
(II) (x + 14)² + 52² = l²
Mit dem Gleichsetzungsverfahren lässt es sich einfach lösen:
x² + 60² = (x + 14)² + 52²
x² + 60² = x² + 28x + 14² + 52² | -x²
60² = 28x + 14² + 52² | -14²; -52²
60² - 14² - 52² = 28x
3600 - 196 - 2704 = 28x
700 = 28x
x = 700/28 = 25
Es gilt also: x = 25 [dm]
Damit lässt sich nun auch die Länge der Leiter einfach berechnen:
l² = x² + 60² = 25² + 60² = 625 + 3600 = 4225 [dm]
LG Willibergi
danke 🙏🙏