Quadratische Gleichung?
Irgendwie komm ich bei meiner Aufgabe nicht weiter obwohl ich genau weiß wie es funktioniert. Die Aufgabe lautet 4x²-24x+32 und ich kam ab dem zeitpunkt (rechenweg unterscheidet sich höchstwahrscheinlich von eurem) 4*(x²-6x+8) und nach meinem rechenweg setzt man jzt zu der 8 ein hoch2 aber die rechnung würde letztendlich nur mit 16x für mich sinn machen. Also ist meine frage was hab ich falsch gemacht bzw. Könnte mir jmd einen rechenweg schicken der richtig ist.
7 Antworten
4(x² - 6x) + 32
4(x - 3)² - 3² • 4 + 32
4(x-3)² - 4
S(3 ; -4)
guck hier mal
Quadratische Gleichung?
Die Aufgabe lautet 4x²-24x+32
Das ist keine Gleichung sindern ein Term.
Könnte mir jmd einen rechenweg schicken der richtig ist.
Wie lautet die Aufgabe?
Hab schon einen gute erklärung bekommen trotzdem danke und sorry wegen den thema fehler :(
4*(x²-6x+8) und nach meinem rechenweg setzt man jzt zu der 8 ein hoch 2.
.
Nein , man geht so vor
4 * [ ( x - 6/2 ) ² - (6/2)² + 8 ]
4 * [ ( x - 6/2 ) ² - 1 ]
4 * ( x - 6/2 ) ² - 4
( x - 6/2 ) ² = +4/4......................wurzeln
x - 3 = +-1
4x²-24x+32 = 0
x^2 - 6x + 8 = 0
X1= 6/2+ WURZEL(36/4-8)=3+1=4
X2=3-1=2
TEST: 4*16-24*4+32=0 stimmt
4*4-24*2+32=0 stimmt auch
Wie gesagt hab vergessen zu erwähnen das der extremwert gesucht ist sorry :(
4x²-24x+32 = 0
x^2 - 6x + 8 = 0
Jetzt pq-Formel.
Oder quadratische Ergänzung.
x^2 - 2*3*x + 8 + 9 = 9
x^2 - 2*3*x + 9 = 1
(x - 3)^2 = 1
usw.
x - 3 = +- 1
x = +-1 + 3
x1 = 4, x2 = 2
Ja, das ist die quadratische Ergänzung. Man fragt sich, wie man x^2 - 6x + 8 als binomischen Term der Form (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 schreiben kann. Beachte das "2ab". Da steht noch ein Faktor 2. Um b herauszufinden, ist es also hilfreich, x^2 - 6x + 8 als x^2 - 2*3*x + 8 zu schreiben. Jetzt sieht man, dass b = 3 ist. Jetzt muss man noch das b^2 hinzufügen, also x^2 - 2*3*x + 3^2 - 3^2 + 8. Jetzt kann man (x-3)^2 - 3^2 + 8 daraus machen und alles vereinfachen, bis da (x-3)^2 = ... steht, wie oben. Jetzt kann man die Wurzel ziehen und dann nach x auflösen.
Den hast du hier fast:
(x - 3)^2 = 1
Das ist ne Parabel mit der scheitelpunktsform
F(x)=(x - 3)^2 - 1
S(3/-1)
Ich kann dir nur mal ein bsp. Für meine gelernte rechen art geben
Ich hab das in meinem mathe unterricht anders gelernt sorry :(
Uh und falls das noch wichtig wäre man sucht den extremwert hab ich vergessen zu erwähnen sry