Wie kann man zwei Gleichungen durcheinander dividieren?
Wie kann ich diese zwei Gleichungen durcheinander dividieren und gibt es vielleicht einen anderen Weg auf die gleiche Endgleichung zu gelangen?
Die zwei Gleichungen lauten:
- 1,1T=2piWurzel((m1+m2)/D)
- T=2piWurzel(m/D)
Also es soll als Lösung 1,1=Wurzel((m1+m2)/D) rauskommen.
Den ersten Teil verstehe ich, warum vorne 1,1 steht und sich die 2pi gegenseitig rauskürzen, aber das was unter der Wurzel steht verstehe ich nicht mehr.
Vielen Dank im Voraus!!!
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ProfFrink/1445462639575_nmmslarge__21_2_360_360_db31c5ca456d530b87e138131afa17f4.png?v=1445462642000)
Du bekommst einen Ausdruck der Art "Wurzel / Wurzel" und kannst dann eine einzige Wurzel über einen Doppelbruch schreiben:
Wurzel ( { [ m1 + m2]/D } / { m / D} )
Dann lassen sich die D's in den Unter-Nennern kürzen und es verbleibt
Wurzel ( [m1 + m2] / m)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
Also ihr sollt
1,1T = 2*pi*sqr((m1+m2)/D)
durch
T = 2 * pi * sqr (m/D)
teilen?
Dann bleibt links 1,1 und rechts das
verstehe ich auch nicht, für mich kommt da
sqr ((m1+m2)/m)
raus. Das was in der Lösung steht, ist doch das
Original vor der Division.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Zwei Gleichungen kann man weder Multiplizieren noch Dividieren.
Du kannst aber dein T aus Gleichung 1 durch die Gleichung 2 ersetzen.
Die anschließende Division durch T könnte man jetzt zwar formell als die Division der Gleichungen sehen es handelt sich aber um eine Substitution mit anschließender Division .
Bist du dir sicher dass die Lösung stimmt?
Ich würde auf sqrt((m1+m2)/m) kommen
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Gleichungen können nicht verrechnet werden, maximal die Glieder 2er Gleichungen (Additionsverfahren)!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Unser Lehrer meinte, dass es funktionieren würde ...