wie kann man s=v₀t+1/2at² nach t umstellen?

Hallo Zusammen

Für die Schule muss ich die obenstehende Formel umschreiben nach t, kann mir jemand helfen?

Vielen Dank im voraus!

Answer 1

[321QWERTZ123]

s                    = v₀t    + 1/2at²          |*(2/a) mit a ungleich 0
2s/a                 = 2v₀t/a +     t²          |+v₀²/a²
2s/a + v₀²/a²         = 2v₀t/a +     t² + v₀²/a²
2s/a + v₀²/a²         = (t + v₀/a)²              |Wurzel [zweite Lösung nicht zu beachten, da Zeit nichtnegativ]
Wurzel(2s/a + v₀²/a²) =  t + v₀/a                |-v₀/a
t = Wurzel(2s/a + v₀²/a²) - v₀/a
  = Wurzel(1/a²(2as + v₀²)) - v₀/a
  = (Wurzel(2as + v₀²) - v₀) / a   mit a ungleich 0

Answer 2

[fjf100]

S(t)=1/2*a*t²+Vo*t kann man nicht nach t auflösen

Analogie zur Mathematik y=f(x)=a*x²+b*x dividiert durch a

f(x)=0=x²+b/a*x hat die Form gemischtquadratische Form mit q=0

0=x²+p*x Nullstellen bei x1=0 und x2=-p

siehe Mathe-Formelbuch,Kapitel,quadratische Gleichung,Lösbarkeitsregeln

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 3

[gauss58]

umgestellt ergibt das ...

t² + (2 * v0 / a) * t - 2 * s / a = 0

jetzt pq-Formel ...

Answer 4

[Thommy8214]

Quadratische Gleichung daraus machen und t mit der Lösungsformel "berechnen".

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Thommy8214]

Als Ergänzung hierzu, falls es dann mal heißt, mit vorgegebenen Werten t zu berechnen:

Beispiel: v0 = 36 km/h; a= 5 m/s^2; s= 500 dm

Hier darfst du nicht einfach die Zahlenwerte einsetzen, sondern erst umwandeln.

Aus v0 = 36 km/h wird 36*1000m / 1*3600s = 10 m/s und aus 500 dm wird 500dm / 10dm/m = 50 m.

Jetzt kannst du die Zahlenwerte (bitte mit Benennung sonst Punktabzug) in die Lösungsformel für t einsetzen. Du wirst feststellen, dass du für t1 = 2,899 s und für t2 = -6,899 s erhälst. Allerdings ist t2 = -6,899 s keine Lösung für diese physikalische Rechnung.

Answer 5

[SevenOfNein]

Alles nach t^2 umstellen und dann auf beiden Seiten die Wurzel ziehen.