Formel umstellen (Dopplereffekt)?

2 Antworten

Habe es nicht ausprobiert, aber so könnte es funktionieren:

Mal den Nenner nehmen um den Nenner zu beseitigen (achtung: es gibt dann ein positives und negatives Ergebnis).

Dann die Gleichung hoch zwei nehmen um die Wurzel zu beseitigen.

Alle Terme auf eine Seite bringen.

Umstellen in die Form: a v² + b v + c=0

Und dann die Mitternachtsformel oder quadratische Ergänzung anwenden.

Wegen +- würde ich eventuell eine Fallunterscheidung machen. Einmal mit + und einmal mit -, weil es sonst mit dem Quadrieren zu kompliziert werden könnte.


Substituiere f/f0 = a, dann rechnet es sich leichter. Ich komme an:

v = +-c * ((f/f0)² - 1) / ((f/f0)² + 1)

Substituieren, mit Nenner multiplizieren, quadrieren (Vorsicht, es entstehen Scheinlösungen), zusammenfassen, quadratische Gleichung lösen, vereinfachen, rücksubstituieren