Wie kann man aus eine Lösungsmenge ein Gleichungssystem herstellen?
Ich habe die Aufgabe: gib jeweils ein Jahres Gleichungssystem mit der angegebenen Lösungsmenge an. Ich habe aber keine Ahnung wie man so ein Gleichungssystem denn zu einer Lösungsmenge angebt wie geht es?
Und was ist mit solchen Lösungsmengen wir den von B?
4 Antworten
mal angenommen man hat als lösungsmenge
+5 und -5
dann kann man
(x+5)(x-5) rechnen
und hat die entsprechende quadratische Gleichung
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oder x = 4 und y = 5
dann fängt man z.B mit x an
und sagt
3x + 7y = ?
3*4 + 7*5 = 47
man hat eine Gleichung
3x + 7y = 47
jetzt die zweite
mal mit y anfangen
-9y + 6x = ?
-9*5 + 6*4 = -21
schon hat man die zweite
-9y + 6x = -21
Das hängt stark von der Lösungsmenge ab, schreib sie am Besten mal dazu.
Bei gewöhnlichen Polynomgleichungen ist es zumindest vom Ansatz her nicht so schwer. Wenn du Lösungen a hast, bildest du den Linearfaktor
(x-a) pro Lösung und multiplizierst diese Faktoren. Das war jetzt mal ohne Spezialitäten wie mehrpunktige Berührungen gesagt.
Außerdem ist es bei dieser reinen Nullstellenlösung möglich, die Gleichungen mt beliebigen Zahlfaktoren zu multiplizieren.
Z.B. Gleichung 3. Grades, Lösungen a b c
f(x) = d (x-a) (x-b) (x-c)
welche Lösungsmenge hast du denn?
L={(0|4,7)}
L ={ }
Also das sind zwei von sechs Beispiele mich machen musst
beim 1) kannst du irgendwas schreiben, einsetzen und ausrechnen.
zB
x+y =
2x-y =
einsetzen für x=0 und y=4,7
dann hast du
x+y=4,7
2x-y=-4,7
bei der 2) soll ja leere menge rauskommen, also musst du einen Widerspruch erzeugen
zB
x+y=4
x+y=5
a) f(x) = x(x-4)(x-7) oder Schreibfehler? f(x) =8 * x (x-4,7)
b) x² + 1 = 0
Soll Jahres vielleicht lineares heißen?
Dann ist meine Antwot natürlich nicht zutreffendend.
Aber darauf muss man erst mal kommen.