Wie kann ich mir Mathe Sachen besser merken?
Hi
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Ich schreibe übermorgen eine Mathearbeit und verstehe noch nicht alles. Deswegen wollte ich fragen, ob jemand eine Idee hat, wie man sich Mathe Sachen am besten einprägen kann ? Ich habe morgen keine Zeit zum lernen und muss deswegen alles heute können.
Die Themen sind; Klammern, Gleichungen und die Probe von Gleichungen.
LG 🙋🏻♀️
2 Antworten
Dem, was Wechselfreund sagt, kann ich nur zustimmen. Bei Mathe ist es sehr wichtig, dass du verstehst, warum du irgendwas so machst, wie du es machst, anstatt irgendwelche Dinge auswendig zu lernen. Es gibt manche Dinge, die dir das Leben einfacher machen, wenn du sie auswendig lernst, wie z.B. auflösen von binomischen Formeln, die pq- und die Mitternachtsformel, der Satz des Pythagoras und des Euklid etc. Aber auch da würde ich dir raten, dass du dich informierst, wie die Formeln hergeleitet werden, damit du weißt, warum die Formeln so sind, wie sie sind. Das hilft auch oft, um Rechenfehler zu entdecken, weil du am Anfang der Rechnung schon so ein ungefähres Gefühl dafür hast, wie das Ergebnis aussehen müsste und wenn dein tatsächliches Ergebnis zu sehr davon abweicht, guckst du nochmal nach, ob du irgendwo einen Fehler gemacht hast.
Jetzt mal zu deinen Themen:
Beim Thema "Klammern" wird es vermutlich um ausklammern und Klammern auflösen gehen. Klammern auflösen ist noch ziemlich einfach. Im besten Fall kannst du sie durch das Assoziativgesetz einfach weglassen. Also z.B. a+(b+c) = a+b+c oder a*(b*c) = a*b*c. Bei einer Minusklammer musst du drauf achten, dass du Plus und Minus innerhalb der Klammer beim auflösen vertauschst. Also z.B. a-(b+c) = a-b-c. Und wenn du Klammern ausmultiplizieren musst, musst du jeden Summanden (also jeden Teil, der in der Klammer mit Plus oder Minus aufgetrennt ist) mit dem Faktor multiplizieren. Z.B. a*(b+c) = ab + ac. Oder (a+b)*(c+d) = ac + ad + bc + bd. Daraus ergeben sich die binomischen Formeln dann von ganz alleine.
Ausklammern ist etwas schwieriger, weil du da einen gemeinsamen Faktor finden musst. Z.B. du hast x² + 2x und willst etwas ausklammern. Dann guckst du, ob irgendein Faktor bei beiden Summanden vorkommt, stellst den gemeinsamen Faktor vor die Klammer und dividierst beide Summanden durch den gemeinsamen Faktor. Bei dem Beispiel kannst du x ausklammern. Also stellst du x vor die Klammer und teilst beide Summanden durch x. Raus kommt x(x+2).
Das Thema Gleichungen ist etwas zu umfangreich, um hier auf alles einzugehen. Da müsstest du uns mal ein Beispiel geben, was für Gleichungen ihr lösen müsst. Allgemein kann man sagen, dass du meistens eine Variable x in der Gleichung hast und halt mit verschiedenen Techniken versuchen musst, die Gleichung zu x aufzulösen, damit den Wert bzw. die Werte von x bestimmen kannst. Falls die Aufgabe ist, dass du die Nullstellen einer Funktion finden sollst, nimmst du dir den Funktionsterm, stellst ein "= 0" hinten dran und löst es nach x auf. Wenn du die Schnittpunkte zweier Funktionen finden sollst, nimmst du dir die Terme beider Funktionen, machst ein "=" dazwischen und löst nach x auf. Vielleicht habt ihr aber auch grade ein ganz anderes Thema bezüglich Gleichungen, wie z.B. ableiten, integrieren, Asymptoten finden, Tangenten finden, Funktionsgleichungen anhand eines Graphen aufstellen etc. Dafür müsstest du aber nochmal im Detail sagen, was ihr grade macht.
Die Probe von Gleichungen ist dann wieder einfacher. Du hast ja in der Regel die Werte von x ausgerechnet und kannst zur Probe einfach die Werte von x in die Gleichung einsetzen und schauen, ob die Rechnung aufgeht. Z.B. du hast den Funktionsterm f(x) = x³-4x und sollst davon die Nullstellen finden. Du löst die Aufgabe und kriegst für x die drei Werte {-2,0,2} raus. Jetzt setzt du nacheinander jedes Ergebnis in die Formel ein und und schaust, ob das Ergebnis die erwartete 0 ist. (-2)³-4*(-2) = -8+8 = 0. Das stimmt also. Nächste Lösung: 0³-4*0 = 0. Stimmt auch. Nächste Lösung: 2³-4*2 = 8-8 = 0. Stimmt auch. Also hast du richtigen Lösungen gefunden.
Pauschale Antwort: Verstehen statt lernen.
... und bei jemandem nachfragen, der dir das (und nicht nur Formel oder Ergebnis) erläutert!
Hast du mal ein Problem als Beispiel?
ich muss bei Gleichungen eine Probe machen. Da verstehe ich nicht ganz wie ich vorgehen muss
Beliebt ist, die gesuchte Größe als x zu bezeichnen. Hast du dafür den Wert am Ende raus, setzt du in der Ausgangsgleichung für x diesen Wert aus und berechnest dann. Dann muss die Gleichung stimmen. Beispiel?
Ok. Werde versuchen es besser zu verstehen