Wie kann ich eine Bewegung in ein s-t-Diagramm und ein v-t-Diagramm eintragen wenn ich nur eine Beschleunigung gegeben habe?



a hast du gegeben

Die zeit trägst du jeweils ein.

Und dann bekommst du für jede Zeiteinheit eine Strecke.

Bsp.:

Dann fangen wir an mit Sekunde 1





Für Sekunde 2

 



...

Gruß

Eragon

• Mathematisch ist die Geschwindigkeit das Integral der Beschleunigung und der Weg das Integral der Geschwindigkeit
• Grafisch: wenn du ein a-t-Diagramm hast, ist der v-t-Verlauf die Fläche unter dieser Kurve bzw. die Veränderung dieser Fläche. Und das s-t-Diagramm folgt der Zunahme der Fläche unter dem v-t-Verlauf.

Beispiel:

• Beschleunigung (rot) ist konstant,
• Fläche unter der roten Linie nimmt mit Zeit t konstant zu -> ergibt grüne Linie (konstanter, linearer Anstieg)
• Fläche unter grüner Linie nimmt mit Zeit t immer schneller zu -> ergibt blaue Linie, eine immer schneller steigene Kurve (Parabel)

Da

 hast du die Daten für das s-t-Diagramm.

Und wenn die Geschwindigkeit gleich bleibt, kannst du das ins v-t- Diagramm eintragen.

Gruß

Eragon

Wenn die Beschleunigung konstant ist dann ist das v(t) = a*t, also eine lineare Funktion. s(t) ist das Integral Int(v(t)), die Lösung hierfür ist
int(a*t)= 1/2*a*t²

also eine Parabel für den Weg.

Grüße!